რულეტკის უჩვეულო ბორბლები

მათემატიკით გართობა

ჯერ თავად სცადეთ. ყოველი ამოხსნა დაკეცილია; გახსენით, როცა მზად იქნებით.

1. Royal Roulette-ს, რომელიც ავსტრალიაში შეიქმნა, 50 უჯრააღჭურვილობაუჯრაროტორზე 37 დანომრილი განყოფილებიდან ერთ-ერთი. სხვაგვარად: ბუდე, ფიალა.წაიკითხეთ სრულად → აქვს: 48 კარტი 2-დან მეფემდე, პლუს ერთი ტუზი და ერთი ჯოკერი. ერთი კარტი იხდის 47 1-ზე, ორი კარტი – 23 1-ზე, სამი – 15 1-ზე, ოთხი – 11 1-ზე, ექვსი – 7 1-ზე, რვა – 5 1-ზე, თორმეტი – 3 1-ზე, თექვსმეტი – 2 1-ზე და ოცდაოთხი – 1 1-ზე. რა წესი ქმნის ამ გადახდებსფულიგადახდარას აბრუნებს მომგებიანი ფსონი, გამოხატული როგორც „X 1-ზე“ დაბრუნებული ფსონის თანხის გარდა.წაიკითხეთ სრულად → და რა ჯდება ყოველი ფსონი?

   ნახეთ ამოხსნა

   პასუხი n კარტზე ყოველი ფსონი იხდის (48 − n)/n 1-ზე, ამიტომ ყოველი ფსონი 2/50 = 4% ჯდება.

   შეამოწმეთ წესი რამდენიმე ფსონზე: 47/1 = 47, 36/12 = 3, 32/16 = 2, 24/24 = 1. ის ცხრავეს ერგება. წესი ბორბალს ისე აფასებს, თითქოს 48 უჯრა ჰქონდეს, ამიტომ ტუზი და ჯოკერი კაზინოს ორი უჯრაა, ზუსტად ისე, როგორც 0 და 00 ამერიკულ ბორბალზე.

   კაზინოს ორი უჯრა 50-დან 4%-იან უპირატესობას იძლევა. „ევროპული“ ვერსია ჯოკერს იღებს და გადახდებს ინარჩუნებს: კაზინოს ერთი უჯრა 49-დან, უპირატესობა 2,04%.

2. Super 62-ს აქვს ფსონი იმაზე, რომ არჩეული ციფრი მომგებიან ნომერში იქნება. შექმენით იგივე ფსონი ჩვეულებრივი ამერიკული ბორბლისთვის. 1-დან 36-მდე ნომრებიდან რამდენი შეიცავს თითოეულ ციფრს და რა გადახდები შეინარჩუნებდა ჩვეულებრივ 5,26%-ს?

   ნახეთ ამოხსნა

   პასუხი სუფთა გადახდებს მხოლოდ ის ციფრები იღებს, რომლებიც 3 ან 4 ნომერშია (11 1-ზე და 8 1-ზე). ციფრებზე 1, 2 და 3 სამართლიანი გადახდა მთელი ჟეტონებითფულიჟეტონინიშანი, რომელიც ფიქსირებულ თანხას წარმოადგენს და ფსონის დასადებად ფსონების ველზე იდება. სხვაგვარად: check.წაიკითხეთ სრულად → შეუძლებელია.

   დაითვალეთ ნომრები. ციფრი 1 გვხვდება 1-ში, 10-დან 19-მდე, 21-სა და 31-ში: 13 ნომერი. ციფრი 2 ასევე 13 ნომერშია, ციფრი 3 – 10-ში. ციფრები 4, 5 და 6 თითო ოთხ ნომერშია (4, 14, 24, 34), 7, 8 და 9 კი – თითო სამში.

   n ნომერზე ფსონი ამერიკულ უპირატესობას ინარჩუნებს, თუ იხდის (36 − n)/n 1-ზე. ეს ოთხი ნომრისთვის 8 1-ზეა, სამისთვის – 11 1-ზე, ორივე მთელი. 13 ნომრისთვის ის 23/13-ს იძლევა, დაახლოებით 1,77 1-ზე, 10 ნომრისთვის კი – 2,6 1-ზე. 1,77 ქვემოთ, 7 4-ზე გადახდამდე დაამრგვალეთ და ფსონი 5,92% ჯდება; ზემოთ, 2 1-ზე გადახდამდე დაამრგვალეთ და მოთამაშეს 2,63%-იანი უპირატესობა აქვს. 2,6-ის ქვემოთ, 5 2-ზე გადახდამდე დამრგვალება 7,89%-ს იძლევა.

   ციფრი 0 არჩევანის საკითხია: მხოლოდ 10, 20 და 30 იხდის 11 1-ზე 5,26%-ით; დაუმატეთ 0 და 00 და ეს ხუთ ნომერზე ფსონია, 6 1-ზე 7,89%-ით, როგორც ბასკეტიფსონიბასკეტიერთნულიან ბორბალზე: 0, 1, 2, 3 ერთი ჟეტონით, იხდის 8:1. სხვაგვარად: პირველი ოთხი, quatre premiers.წაიკითხეთ სრულად →.

   ციფრინომრებიწესის მიხედვითშეიძლება გადაიხადოსკაზინოს უპირატესობა

   1, 2131,77 1-ზე7 4-ზე5,92%

   3102,6 1-ზე5 2-ზე7,89%

   4, 5, 648 1-ზე8 1-ზე5,26%

   7, 8, 9311 1-ზე11 1-ზე5,26%

3. 100 To 1 Roulette ფსონების უმეტესობაზე იხდის (100 − n)/n 1-ზე, ბორბალზე 100 ნომრითა და კაზინოს 5 სიმბოლოთი. მისი ფსონები ფარავს 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 ან 50 უჯრას და იხდის 100, 49, 32, 24, 19, 9, 11 2-ზე, 4 და 1 1-ზე. ერთ ნომერზე ფსონიფსონიერთ ნომერზე ფსონიერთი ნომერი, იხდის 35:1.წაიკითხეთ სრულად → და 15-უჯრიანი Avenue წესს არღვევს. კიდევ რომელი ფსონი არღვევს მას და რა ჯდება?

   ნახეთ ამოხსნა

   პასუხი სამუჯრიანი ფსონი: წესის მიხედვით 32⅓ 1-ზე, იხდის 32 1-ზე და 4,76%-ის ნაცვლად 5,71% ჯდება.

   შეადარეთ ყოველი გადახდა წესს: 98/2 = 49, 96/4 = 24, 95/5 = 19, 90/10 = 9, 80/20 = 4 და 50/50 = 1 – ყველა ერგება. სამი უჯრისთვის წესი 97/3 = 32⅓-ს იძლევა, რასაც ვერცერთი ჟეტონი ვერ გადაიხდის, ამიტომ ის ქვემოთ, 32-მდე მრგვალდება.

   ფსონი 105 ბრუნში 3-ჯერ იგებს და მაშინ 33 ერთეულსფულიერთეულისაბაზისო ფსონი, რომლითაც სისტემა ან მოთამაშე მუშაობს. პროგრესიები ერთეულებში აღიწერება, რომ ნებისმიერ მაგიდაზე გამოდგეს.წაიკითხეთ სრულად → აბრუნებს ფსონის თანხის ჩათვლით: ყოველ 105 დადებულზე 3 × 33 = 99 ერთეული ბრუნდება, წაგება 6/105 = 5,71%.

4. Roulette 73-ს, გამოქვეყნებულ პროექტს, 72 ნომერი და ერთი ნულიბორბალინულიერთადერთი მწვანე უჯრა, რომელსაც არცერთი თანაბარი გადახდის, დუჟინის ან სვეტის ფსონი არ ფარავს; კაზინოს უპირატესობის წყარო. სხვაგვარად: ერთი ნული, 0.წაიკითხეთ სრულად → აქვს, და ყოველი ფსონი იხდის (72 − n)/n 1-ზე. მისი 24 ნაცრისფერი ნომრის დაფარვა 14 ჟეტონით შეიძლება: 4 ერთ ნომერზე ფსონი და 10 სპლიტიფსონისპლიტიორი მეზობელი ნომერი, იხდის 17:1.წაიკითხეთ სრულად →. რა ჯდება ეს 14-ჟეტონიანი ფსონი?

   ნახეთ ამოხსნა

   პასუხი 14 ჟეტონის 1,37%, როგორც ამ ბორბლის ყველა სხვა ფსონი.

   გრძელი გზა: ერთ ნომერზე ფსონი იხდის 71 1-ზე, სპლიტი – 35 1-ზე. თუ ერთ ნომერზე ფსონების 4 ნომრიდან ერთი მოვა, იგებთ 71-ს და დანარჩენ 13 ჟეტონს აგებთ: +58. თუ სპლიტების 20 ნომრიდან ერთი მოვა: +35 − 13 = +22. დანარჩენ 49 უჯრაზე 14-ვეს აგებთ. საშუალოდ 73 ბრუნზე: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 ერთეული, ანუ თითოეული ჟეტონის 1/73.

   მოკლე გზა: მოსალოდნელი მნიშვნელობებიმათემატიკამოსალოდნელი მნიშვნელობასაშუალო შედეგი ერთ ფსონზე გრძელ დისტანციაზე. ყოველი სტანდარტული ევროპული ფსონისთვის ფსონის თანხის −1/37.წაიკითხეთ სრულად → იკრიბება. ყოველი ჟეტონი ჩვეულებრივი ფსონია, რომელიც თავისი თანხის 1/73-ს აგებს, ამიტომ 14 ჟეტონი 14/73-ს აგებს. ფსონების გაერთიანება ცვლის იმას, როგორ ნაწილდება შედეგები, და არასოდეს – იმას, რა ჯდება ისინი.

5. Super 62-ს 60 ნომერი, 0 და 00 აქვს და იხდის (60 − n)/n 1-ზე. მისმა დიზაინერებმა ის კაზინოს ერთი, სამი და ოთხი უჯრითაც დახატეს. Alphabetic Roulette იხდის (24 − n)/n 1-ზე 25 უჯრაზე და აქვს ვარიანტი, რომელშიც Y-სა და Z-ს თითო საკუთარი უჯრა აქვს. დაადგინეთ ხუთივეს ფასი.

   ნახეთ ამოხსნა

   პასუხი ერთიდან ოთხ ნულამდე: 1,64%, 3,23%, 4,76% და 6,25%. Alphabetic, Y და Z ცალ-ცალკე: 7,69%.

   თითოეული მათგანი გადახდებს ინარჩუნებს და მხოლოდ კაზინოს უჯრების რაოდენობას ცვლის, ამიტომ უპირატესობა = კაზინოს უჯრები ÷ ყველა უჯრა.

   ერთი ნული, 61 უჯრა: 1/61 = 1,64%. ორი, 62 უჯრა: 2/62 = 3,23%. სამი, 63 უჯრა: 3/63 = 4,76%. ოთხი, 64 უჯრა: 4/64 = 6,25%. ყოველი დამატებული ნული დაახლოებით პუნქტნახევარი ჯდება.

   Alphabetic ისე იხდის, თითქოს 24 ასო ჰქონდეს. როცა Y და Z ერთ უჯრას იყოფს, კაზინოს 25-დან 1 აქვს, 4%. როცა Y და Z ცალ-ცალკეა, მას 26-დან 2 აქვს, 7,69%, იმდენი, რამდენიც სამნულიან ბორბალს. ერთი უჯრის ორად გაყოფამ ფასი თითქმის გააორმაგა.

   ბორბალიუჯრებიკაზინოს უჯრებიკაზინოს უპირატესობა

   60 ნომერი, ერთი ნული6111,64%

   Super 626223,23%

   60 ნომერი, სამი ნული6334,76%

   Super 646446,25%

   ანბანური2514,00%

   ანბანური, Y და Z ცალ-ცალკე2627,69%

6. ანტიკურ ბორბალს 18 უჯრა აქვს: 1-დან 16-მდე, 0 და 00. კენტი ნომრები და 0 წითელიფსონიწითელითანაბარი გადახდის ფსონი 18 წითელ ნომერზე. ფრანგულად: rouge.წაიკითხეთ სრულად → ფერისაა, ლუწი ნომრები და 00 – შავიფსონიშავითანაბარი გადახდის ფსონი 18 შავ ნომერზე. ფრანგულად: noir.წაიკითხეთ სრულად →, 16 ნომერი კი ფსონების ველზეაღჭურვილობაფსონების ველიმაგიდაზე დაბეჭდილი ფსონების ბადე. სხვაგვარად: მაგიდა, მაუდი, ქსოვილი.წაიკითხეთ სრულად → 4 რიგად და 4 სვეტადაა განლაგებული. შეადგინეთ გადახდების ცხრილიფულიგადახდების ცხრილისია იმისა, რას იხდის თითოეული ფსონი ან შედეგი. აპარატებსა და დამატებით ფსონებზე სწორედ აქ დგინდება კაზინოს უპირატესობა.წაიკითხეთ სრულად →, რომელიც ყოველ ფსონს ერთსა და იმავე უპირატესობას აძლევს. და რატომ უნდა აგებინებდეს 0 წითელზე ფსონს, თუმცა თავად წითელია?

   ნახეთ ამოხსნა

   პასუხი გადაიხადეთ (16 − n)/n 1-ზე: ერთ ნომერზე 15 1-ზე, ორზე 7, ოთხზე 3, რვაზე 1. ყოველი ფსონი 11,11% ჯდება. 0-ზე წითელზე ფსონი რომ იგებდეს, წითელი სამართლიანი ფსონი იქნებოდა.

   შეაფასეთ ბორბალი ისე, თითქოს 0 და 00 არ არსებობდეს. n ნომერზე ფსონი 18-დან n-ჯერ იგებს და იხდის (16 − n)/n 1-ზე, ამიტომ ყოველ 18 დადებულ ერთეულზე 16 ერთეულს აბრუნებს ფსონის თანხის ჩათვლით. ყოველი ფსონი 2/18 ჯდება, 11,11%.

   ფსონების ველის ბუნებრივი ფსონები მთელ რიცხვებს იძლევა: ერთი ნომერი 15 1-ზე, ორი გვერდიგვერდ – 7 1-ზე, ოთხნომრიანი რიგი ან სვეტიფსონისვეტითორმეტი ნომერი ფსონების ველის ერთ ვერტიკალურ სვეტში, იხდის 2:1.წაიკითხეთ სრულად → – 3 1-ზე, ორი რიგი კი, ან კენტი, ლუწი, დაბალი თუ მაღალი რვა – 1 1-ზე. სამნომრიან ფსონს 4⅓ 1-ზე დასჭირდებოდა; ქვემოთ, 4 1-ზე გადახდამდე დამრგვალებული, ის 16,67% ჯდება.

   წითელი რვა კენტ ნომერს ფარავს. 0-ს, როგორც წითელს, წითელზე ფსონიც რომ მოეგო, წითელი 18 უჯრიდან 9-ს დაფარავდა 1 1-ზე: სამართლიანი თამაშიმათემატიკასამართლიანი თამაშითამაში, რომელშიც არცერთ მხარეს არ აქვს უპირატესობა: ყოველი ფსონის მოსალოდნელი მნიშვნელობა ნულია.წაიკითხეთ სრულად →, საერთოდ უპირატესობის გარეშე. კაზინოს უჯრები თავის უპირატესობას მხოლოდ იმით გამოიმუშავებს, რომ ყველა ფსონი აგებს, გარდა მათზე დადებულისა.