სტატისტიკური მნიშვნელოვნება
„მნიშვნელოვანი“ ნიშნავს ნაკლებად სავარაუდოს სამართლიანი ბორბლის დაშვებით და არა „რეალურს“ ან „მომგებიანს“.
p-მნიშვნელობა 0,05 ნიშნავს, რომ სამართლიანი ბორბალი ასეთ ცალმხრივ სურათს ოცში ერთხელ მისცემდა. თუ ოც ბორბალს შეამოწმებთ, ერთი შემთხვევით გაივლის ტესტს.
რა არის p-მნიშვნელობა
დაკვირვებულის ტოლი ან მასზე დიდი გადახრის ნახვის ალბათობამათემატიკაალბათობაშედეგის შანსი, 0-დან 1-მდე ან 0%-დან 100%-მდე. ერთი ნომერი: 1/37 = 2,70%.წაიკითხეთ სრულად →, თუ ბორბალი სამართლიანი იქნებოდა. ეს არის დებულება მონაცემების შესახებ გარკვეული დაშვებით და არა ბორბლის შესახებ. p-მნიშვნელობალაბორატორიაp-მნიშვნელობაალბათობა იმისა, რომ ბორბალი სამართლიანი რომ ყოფილიყო, დავინახავდით გადახრას, რომელიც დაკვირვებულზე სულ მცირე იმხელაა.წაიკითხეთ სრულად → 0,03 ამბობს: სამართლიანი ბორბალი ამას შემთხვევების 3%-ში აკეთებს. ის არ ამბობს: 97%-იანი შანსია, რომ ბორბალი მიკერძოებულია. მეორე დებულებისთვის საჭირო იქნებოდა იმის ცოდნა, თავიდანვე რამდენად გავრცელებულია მიკერძოებული ბორბლებილაბორატორიამიკერძოებული ბორბალიბორბალი, რომლის ფიზიკური დეფექტები ზოგ უჯრას 1/37-ზე მეტ ალბათობას ანიჭებს. იშვიათია და მხოლოდ ათასობით ჩაწერილი ბრუნით შეიძლება აღმოჩნდეს.წაიკითხეთ სრულად →, თანამედროვე კაზინოში კი ისინი ძალიან იშვიათია, რის გამოც ცალკეული მნიშვნელოვანი შედეგი გაცილებით უფრო სავარაუდოა, რომ შემთხვევითობა იყოს, ვიდრე აღმოჩენა.
მრავალჯერადი შედარებები
ყოველ ტესტს, რომელსაც სამართლიან ბორბალზე ატარებთ, 5%-იან დონეზე გავლის 5%-იანი შანსი აქვს. შეამოწმეთ ოცი ბორბალი და ერთი გაივლის. შეამოწმეთ ერთი ბორბალი ოც დროის მონაკვეთში და ერთი გაივლის. შეამოწმეთ ერთი შერჩევა 37 უჯრისაღჭურვილობაუჯრაროტორზე 37 დანომრილი განყოფილებიდან ერთ-ერთი. სხვაგვარად: ბუდე, ფიალა.წაიკითხეთ სრულად → დაჯგუფებით, ექვსი სექტორისბორბალისექტორიბორბალზე ერთმანეთის მომდევნო უჯრების უწყვეტი რკალი – განსხვავებით ფსონების ველზე არსებული ჯგუფისგან.წაიკითხეთ სრულად → დაჯგუფებით და სამი ფერის დაჯგუფებით და რაღაც გაივლის. წამალი ასეთია: ტესტი მონაცემების ნახვამდე აირჩიეთ, ერთხელ ჩაატარეთ და ახალ მონაცემებზე დაადასტურეთ. ის ძიება, რომელიც „მიკერძოებულ“ ბორბალს პოულობს, ჩვეულებრივ, თავად არის შედეგის მიზეზი.
მნიშვნელოვნება და ზომა
უზარმაზარ შერჩევას უმნიშვნელო მიკერძოების მნიშვნელოვნად ქცევა შეუძლია. უჯრა, რომელშიც მოხვედრის სიხშირე 1/37-ის ნაცვლად 1/36,5-ია, რეალური დეფექტია, რომელიც რამდენიმე მილიონ ბრუნში მნიშვნელოვნებას მიაღწევდა და 35 1-ზე გადახდითფულიგადახდარას აბრუნებს მომგებიანი ფსონი, გამოხატული როგორც „X 1-ზე“ დაბრუნებული ფსონის თანხის გარდა.წაიკითხეთ სრულად → მაინც წაგებიანი იქნებოდა. მოთამაშისთვის მნიშვნელოვანია ეფექტის ზომა: ხვდება თუ არა რომელიმე უჯრაში ბურთულა 1/36 ან უკეთესი სიხშირით და რამდენით? ხი-კვადრატი ბორბლის შესახებ გეუბნებათ; ფსონის შესახებ მხოლოდ მოგების სიხშირე გეუბნებათ.
სიმძლავრე
მეორე შეცდომა არსებული მიკერძოების გამოტოვებაა. 1000 ბრუნის შემთხვევაში უჯრა 1/30 სიხშირით (ძალიან დიდი მიკერძოება) 5%-იან დონეზე შემთხვევების მხოლოდ დაახლოებით ნახევარში ვლინდება. ამას შერჩევის მოცულობა ასწორებს და არა მოხერხებულობა. რიცხვები გვერდზე „შერჩევის მოცულობა“ არის მოცემული.
პრაქტიკული სტანდარტი
მიკერძოების შესახებ მტკიცება საინტერესოა, თუ: ტესტი წინასწარ არის არჩეული, p < 0,01 და არა 0,05, შედეგი გამეორებულია მსგავსი მოცულობის დამოუკიდებელ შერჩევაზე და უპირატესი უჯრების მოგების შეფასებული სიხშირე გამეორების შემდეგ 1/34 ან უკეთესია. ეს სტანდარტი თამაშის ისტორიაში მხოლოდ რამდენჯერმე დაკმაყოფილდა და, რამდენადაც საჯარო ჩანაწერებიდან ჩანს, არასოდეს – თანამედროვე, მოვლილ ბორბალზე.
კითხვები
1920-იანი წლებიდან დამკვიდრებული შეთანხმებაა. მასში განსაკუთრებული არაფერია; 0,01 უფრო გონივრული ზღვარია, როცა ბევრ ბორბალს ამოწმებთ.
ის, სავარაუდოდ, თანაბარ შედეგებს არ იძლევა. ეს შეიძლება იყოს დილერის ეფექტი, ჩაწერის შეცდომა ან მონაცემების შეყვანის პრობლემა. გაიმეორეთ.
არა. ის გეუბნებათ, რომ განაწილება გადახრილია. სად – ამას სექტორული ანალიზი და ეფექტის ზომა გეუბნებათ.
მათემატიკით გართობა
ჯერ თავად სცადეთ. ყოველი ამოხსნა დაკეცილია; გახსენით, როცა მზად იქნებით.
ცნობების თანახმად, ორმაგი ნულისბორბალინულიერთადერთი მწვანე უჯრა, რომელსაც არცერთი თანაბარი გადახდის, დუჟინის ან სვეტის ფსონი არ ფარავს; კაზინოს უპირატესობის წყარო. სხვაგვარად: ერთი ნული, 0.წაიკითხეთ სრულად → მქონე ბორბალზე პირველი დუჟინიფსონიდუჟინი1–12, 13–24 ან 25–36, იხდის 2:1.წაიკითხეთ სრულად → 3000 ბრუნში 742-ჯერ მოვიდა. რამდენი სტანდარტული გადახრითმათემატიკასტანდარტული გადახრადისპერსიიდან კვადრატული ფესვი; შედეგის ტიპური დაშორება მოსალოდნელი მნიშვნელობიდან.წაიკითხეთ სრულად → არის ეს საშუალოზე დაბლა და რამდენად ხშირად გააკეთებდა ამას სამართლიანი ბორბალი?
ნახეთ ამოხსნა
პასუხი დაახლოებით 8,1 სტანდარტული გადახრით დაბლა. სამართლიანი ბორბალი ამას დაახლოებით 3 × 10¹⁵ ცდაში ერთხელ გააკეთებდა, ანუ არასოდეს. კითხვასთან ერთად გამოქვეყნებული პასუხი ამბობს 11,75-ს; ჩვენ ვიღებთ 8,07-ს.
პირველი დუჟინი 38 უჯრიდანაღჭურვილობაუჯრაროტორზე 37 დანომრილი განყოფილებიდან ერთ-ერთი. სხვაგვარად: ბუდე, ფიალა.წაიკითხეთ სრულად → 12-ს მოიცავს. 3000 ბრუნში ის საშუალოდ 3000 × 12/38 = 947,4-ჯერ მოდის, სტანდარტული გადახრით √(3000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 საშუალოზე 205,4-ით დაბლაა: 205,4/25,5 = 8,07 სტანდარტული გადახრა.
სამართლიანი ბორბალი სამი სტანდარტული გადახრით ნაკლებს დაახლოებით 740 ცდაში ერთხელ იძლევა; რვა სტანდარტული გადახრით ნაკლებს – დაახლოებით 3 × 10¹⁵-ში ერთხელ (ზარისებრი მრუდი, ერთი მხარე). იმის გათვალისწინება, რომ მკითხველმა სამი დუჟინიდან ყველაზე უარესი შენიშნა, არაფერს არსებითს არ ცვლის. ასეთი შედეგი ამბობს, რომ ბორბალი, ან დათვლა, არასწორია. ერთნულიან ბორბალზე იგივე რაოდენობა 9,0 სტანდარტული გადახრით დაბლა იქნებოდა (საშუალო 973,0, სტანდარტული გადახრა 25,6).
ცოტა იუმორი
ოცი სამართლიანი ბორბლიდან ერთი „მნიშვნელოვანია“. სწორედ ამას ნიშნავს ეს რიცხვი.
წყაროები
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. „Ask the Wizard“, კითხვები რულეტკის შესახებ.