ამოცანა: რამდენ ხანს უნდა ველოდოთ ნულს
ნული საშუალოდ 37 ბრუნიდან ერთხელ მოდის. რამდენ ხანს უწევთ რეალურად ლოდინი და რას ნიშნავს ეს თანაბარი გადახდის ფსონებზე მოთამაშისთვის?
ნულის ლოდინი გეომეტრიულია: საშუალო 37 ბრუნი, მედიანა 25, და ოციდან ერთი ლოდინი 110 ბრუნს აჭარბებს. 200-ბრუნიან სესიაში თანაბარი გადახდის ფსონებზე მოთამაშე 5,4 ნულს ელის და ნახავს 1-დან 10-მდე.
ამოცანა
ნულისბორბალინულიერთადერთი მწვანე უჯრა, რომელსაც არცერთი თანაბარი გადახდის, დუჟინის ან სვეტის ფსონი არ ფარავს; კაზინოს უპირატესობის წყარო. სხვაგვარად: ერთი ნული, 0.წაიკითხეთ სრულად → ალბათობამათემატიკაალბათობაშედეგის შანსი, 0-დან 1-მდე ან 0%-დან 100%-მდე. ერთი ნომერი: 1/37 = 2,70%.წაიკითხეთ სრულად → ბრუნზე 1/37-ია. (ა) რა არის ალბათობა, რომ მომდევნო 37 ბრუნში ნული არ მოვა? (ბ) რა არის ლოდინის მედიანა? (გ) 200-ბრუნიან სესიაში თანაბარი გადახდის ფსონებით რამდენი ნული უნდა ელოდოს მოთამაშე და რა არის დიაპაზონი?
ამოხსნები
(ა) (36/37)³⁷ = 36,3%. შემთხვევების მესამედზე მეტში 37 ბრუნი საერთოდ ნულის გარეშე გადის; ეს იგივე არითმეტიკაა, რის გამოც „ერთი მოგება მაინც ერთ ნომერზე ფსონითფსონიერთ ნომერზე ფსონიერთი ნომერი, იხდის 35:1.წაიკითხეთ სრულად → 37 ბრუნში“ მხოლოდ 63,7%-ია. (ბ) ლოდინი W გეომეტრიულია; p(W > k) = (36/37)ᵏ; მედიანა ის k-ია, სადაც ეს სიდიდე 0,5-ს კვეთს, ანუ k ≈ 25. ლოდინების ნახევარი 25 ბრუნი ან ნაკლებია, ნახევარი კი – მეტი; საშუალოს, 37-ს, გრძელი კუდი სწევს ზევით. (გ) 200 ბრუნში ნულების რაოდენობა ბინომიალურია, საშუალოთი 200/37 = 5,4 და სტანდარტული გადახრითმათემატიკასტანდარტული გადახრადისპერსიიდან კვადრატული ფესვი; შედეგის ტიპური დაშორება მოსალოდნელი მნიშვნელობიდან.წაიკითხეთ სრულად → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2,3. 95%-იანი დიაპაზონი დაახლოებით 1-დან 10-მდეა.
რა უჯდება ნული თანაბარი გადახდის ფსონებზე მოთამაშეს
ყოველი ნული ერთი ფსონის თანხა ჯდება, და წითელზეფსონიწითელითანაბარი გადახდის ფსონი 18 წითელ ნომერზე. ფრანგულად: rouge.წაიკითხეთ სრულად → მთელი უპირატესობა ნულებშია: 37 საშუალო ბრუნში 18 მოგება და 18 წაგება ერთმანეთს აბათილებს, ერთი ნული კი არის −1/37. 200-ბრუნიან სესიაში $10-ით მოსალოდნელი 5,4 ნული $54 ჯდება, რაც ზუსტად 200 × $10 / 37-ია. სესიას 2 ნულით $34-ის იღბალი ჰქონდა; სესიას 9 ნულით – $36-ის უიღბლობა, და ის გაყალბებულად მოგეჩვენებათ. La PartageწესიLa Partageფრანგული წესი: როცა ნული მოდის, თანაბარი გადახდის ფსონის თანხის ნახევარი ბრუნდება. ამ ფსონებზე კაზინოს უპირატესობას ანახევრებს, 1,35%-მდე.წაიკითხეთ სრულად →-ის მაგიდაზე ყოველი ნული ფსონის თანხის ნახევარი ჯდება და რიცხვები ნახევრდება.
რულეტკის წესი La Partageგაყალბებულია თუ არა ონლაინ რულეტკა? მითი
შემდეგი ამოცანა
რა არის ზედიზედ ორი ნულის ალბათობა? (1/37)² = 1/1369. კაზინოში, სადაც 20 მაგიდა საათში 50 ბრუნით მუშაობს, ეს დაახლოებით ერთი ორმაგი ნულიავარიანტიორმაგი ნულიამერიკული ბორბლის 00 უჯრა. მისი არსებობა კაზინოს უპირატესობას 2,70%-დან 5,26%-მდე ზრდის.წაიკითხეთ სრულად → სადმე ყოველ 1,4 საათში. მოთამაშეები, რომლებიც ამას ხედავენ, ასკვნიან, რომ ბორბალი გაფუჭებულია; არითმეტიკა ამბობს, რომ უბრალოდ ჩვეულებრივი სამშაბათია.
სცადეთ
„რულეტკის სესიის სიმულატორი“ ნულებს სესიების მიხედვით ითვლის. რამდენიმე ასჯერ გაუშვით 100 ბრუნი და რაოდენობა დიაგრამაზე გამოსახეთ: გამოჩნდება ზემოთ მოცემული ჰისტოგრამა თავისი გრძელი მარჯვენა კუდით. სწორედ ამ კუდიდან მოდის ისტორიები.
ფორმულა
კითხვები
სამართლიანზე – არა. მიკერძოებულ ბორბალზელაბორატორიამიკერძოებული ბორბალიბორბალი, რომლის ფიზიკური დეფექტები ზოგ უჯრას 1/37-ზე მეტ ალბათობას ანიჭებს. იშვიათია და მხოლოდ ათასობით ჩაწერილი ბრუნით შეიძლება აღმოჩნდეს.წაიკითხეთ სრულად → ნებისმიერი უჯრააღჭურვილობაუჯრაროტორზე 37 დანომრილი განყოფილებიდან ერთ-ერთი. სხვაგვარად: ბუდე, ფიალა.წაიკითხეთ სრულად → შეიძლება იყოს ასეთი, და ამის დასადგენად ათასობით ბრუნი დასჭირდებოდა.
ეს 2,70%-იანი ფსონია, როგორც ყველა სხვა. ის სესიის ფორმას ცვლის (ნული მოგებად იქცევა) და არა ფასს.
იმიტომ, რომ ლოდინების განაწილება ასიმეტრიულია: ბევრი მოკლე ლოდინი, რამდენიმე ძალიან გრძელი.
ცოტა იუმორი
საშუალო 37, მედიანა 25 და გრძელი კუდი, სადაც ლეგენდები ცხოვრობს.
წყაროები
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.