მითი: რულეტკის სტრატეგია, რომელიც ყოველთვის იგებს
„მაქვს სისტემა, რომელიც შემთხვევათა 80%-ში იგებს.“ შესაძლოა. ის მაინც ფულს აგებს.
სისტემას შეუძლია მომგებიანი სესიები ხშირი გახადოს. მას არ შეუძლია მოსალოდნელი მნიშვნელობა დადებითი გახადოს, რადგან მის მიერ დადებული ყოველი ფსონი თავისი თანხის −1/37-ია, მოსალოდნელი მნიშვნელობები კი იკრიბება. სისტემები, რომლებიც ყველაზე ხშირად იგებს, წაგებისას ყველაზე მეტს აგებს.
მტკიცება
რწმენა: სადღაც არსებობს რულეტკის სტრატეგია, რომელიც ყოველთვის იგებს – წარსულ შედეგებზე დაფუძნებული ცვალებადი ფსონების სისტემა, რომელიც რულეტკას მომგებიან თამაშად აქცევს. მოყვანილი მტკიცებულება: მომგებიანი სესიების სერია, ვიდეო იმაზე, როგორ მოიგოთ რულეტკაში ყოველ ჯერზე, მოწმის ჩვენება, იღბლიანი კვირის ცხრილი. მტკიცება ჩვეულებრივ გულწრფელია; ადამიანს სჯერა, რადგან მას მოუგია.
რატომ არის ეს მცდარი, ერთი ხაზით
მოსალოდნელი მნიშვნელობებიმათემატიკამოსალოდნელი მნიშვნელობასაშუალო შედეგი ერთ ფსონზე გრძელ დისტანციაზე. ყოველი სტანდარტული ევროპული ფსონისთვის ფსონის თანხის −1/37.წაიკითხეთ სრულად → იკრიბება. თუ ყოველ ფსონს აქვს EV = მისი თანხის −1/37, ფსონების ნებისმიერ თანმიმდევრობას აქვს EV = დადებული მთლიანი თანხის −1/37, მიუხედავად იმისა, რომელმა წესმა აირჩია ფსონის თანხები. სისტემა ფსონის თანხების არჩევის წესია. მაშასადამე, ყოველ სისტემას აქვს EV = ფსონების ბრუნვისფულიფსონების ბრუნვასესიის ან პერიოდის განმავლობაში ფსონებზე დადებული მთლიანი თანხა, ხელახლა დადებული მოგების ჩათვლით. სხვაგვარად: handle, action.წაიკითხეთ სრულად → −1/37. ეს თეორემაა (დუბმა და ჰალმოშმა ის 1930-იან წლებში დაამტკიცეს; თორპი 1969 წელს პირობებს აყალიბებს), და მას ჭკვიანური წესებისთვის გამონაკლისები არ აქვს. ერთადერთი პირობა, რომლის ცოდნაც ღირს, მინიმალური ფსონია: თორპის მაგალითში $1000 იდება წითელზეფსონიწითელითანაბარი გადახდის ფსონი 18 წითელ ნომერზე. ფრანგულად: rouge.წაიკითხეთ სრულად →, შემდეგ 90 ცენტი, შემდეგ 9 ცენტი და ასე შემდეგ, უსასრულოდ მცირდება. 18/37 ალბათობით პირველი ფსონი იგებს და მოთამაშე სამუდამოდ პლიუსში რჩება, თუმცა მოსალოდნელი შედეგი მაინც დადებული ყველაფრის −1/37-ია. რეალური მაგიდის მინიმუმი ამას აჩერებს, და მასთან ერთად – გრძელ დისტანციაზე პლიუსში დარჩენის ყოველგვარ იმედს.
რატომ ჩანს, რომ მუშაობს
უარყოფითი პროგრესიებისტრატეგიაპროგრესიანებისმიერი წესი, რომელიც ფსონის თანხას წინა შედეგების მიხედვით ცვლის. უარყოფითი პროგრესიები მას წაგებების შემდეგ ზრდის, დადებითი – მოგებების შემდეგ.წაიკითხეთ სრულად → მომგებიან სესიებს ხშირს ხდის. მარტინგეილისტრატეგიამარტინგეილიპროგრესია, რომელიც ყოველი წაგების შემდეგ ფსონს აორმაგებს. იხილეთ სტრატეგიების განყოფილება იმის შესახებ, რას აკეთებს და რას არ აკეთებს ის.წაიკითხეთ სრულად → $10-იდან $500-იანი ლიმიტით 100-ბრუნიანი სესიების დაახლოებით 80%-ს რამდენიმე ერთეულითფულიერთეულისაბაზისო ფსონი, რომლითაც სისტემა ან მოთამაშე მუშაობს. პროგრესიები ერთეულებში აღიწერება, რომ ნებისმიერ მაგიდაზე გამოდგეს.წაიკითხეთ სრულად → პლიუსში ასრულებს. მოთამაშე, რომელიც მას ოც სესიაზე იყენებს, თექვსმეტს იგებს და ამას იმახსოვრებს. ოთხიდან თითოეული წაგებული სესია იმაზე მეტს აგებს, რასაც ათი მომგებიანი სესია იძლევა, და ოცი სესიის არითმეტიკა უარყოფითია. სისტემას საშუალო არ შეუცვლია; მან წაგებები ნაკლებ, უფრო დიდ სესიებში გადაიტანა, სადაც მათი ცუდ იღბლად მონათვლა უფრო ადვილია.
ტესტი, რომლის ჩატარებაც ყველას შეუძლია
ამ საიტის რულეტკის სტრატეგიების სიმულატორი ნებისმიერი სისტემის, ან თქვენი საკუთარი კოდის, 10 000 სესიას ერთ წამში უშვებს. დააყენეთ ის სისტემაზე, რომლისაც გჯერათ, და წაიკითხეთ საშუალო. საშუალო რომელიმე პარამეტრისთვის დადებითი რომ იყოს, ეს გვერდი ამას იტყოდა. ყოველი პარამეტრი, ყოველი სისტემა, ყოველი მაგიდის ლიმიტიმაგიდამაგიდის ლიმიტიდაშვებული მინიმალური და მაქსიმალური ფსონი. მაქსიმუმი არის ის, რაც გაორმაგების პროგრესიებს აჩერებს.წაიკითხეთ სრულად → იძლევა საშუალოს: ფსონების ბრუნვის −2,70% პლუს შემთხვევითი ხმაური. მოწმეთა ჩვენებები ერთეულიანი შერჩევებია; სიმულატორი ათიათასიანი შერჩევებია.
სისტემა, რომელიც ვერ წააგებს
1997 წელს პოკერის შესახებ მწერალმა მაიკ კარომ ხუმრობით გამოაქვეყნა რულეტკის სისტემა, Gambling Times-მა კი ის 2001 წელს ხელახლა დაბეჭდა. ეს თავიდან ასარიდებელი ფსონების სიაა: არასოდეს წითელი ან შავიფსონიშავითანაბარი გადახდის ფსონი 18 შავ ნომერზე. ფრანგულად: noir.წაიკითხეთ სრულად →, კენტი ან ლუწი, ან ნულებიბორბალინულიერთადერთი მწვანე უჯრა, რომელსაც არცერთი თანაბარი გადახდის, დუჟინის ან სვეტის ფსონი არ ფარავს; კაზინოს უპირატესობის წყარო. სხვაგვარად: ერთი ნული, 0.წაიკითხეთ სრულად →; არც კენტი წითელი ნომრები და არც ლუწი შავები; და არაფერი 30-ზე, ან უჯრებისაღჭურვილობაუჯრაროტორზე 37 დანომრილი განყოფილებიდან ერთ-ერთი. სხვაგვარად: ბუდე, ფიალა.წაიკითხეთ სრულად → გრძელ რკალზე 11-დან საათის ისრის მიმართულებით 14-მდე ამერიკულ ბორბალზე. წესები გააერთიანეთ, და არცერთი ნომერი აღარ რჩება. ამ რკალის გარეთ მხოლოდ უჯრებია 0, 28, 9, 26, 30 და 2; 30 სახელობით აკრძალულია, დანარჩენი კი ან ნულია, ან ლუწი და შავი, ან კენტი და წითელი. მოთამაშე, რომელიც სისტემას მიჰყვება, არასოდეს დებს ფსონს და არასოდეს აგებს. მისი უპირატესობა ნულია, და ის რულეტკის ერთადერთი სისტემაა, რომელიც გულწრფელია იმაში, თუ როგორ აღწევს ამას.
სახელიანი სისტემები, თითოეული ერთი ხაზით
სისტემები, რომლებსაც სახელით ან რულეტკის მომგებიანი ფორმულის სახით ყიდიან, არაფრით განსხვავდება. თითოეული ფსონების ნაკრებია, და ყოველი ფსონი ბორბალს თავის 2,70%-ს უხდის. ბოლმანი (2024) რამდენიმე მათგანს ამერიკული ბორბლისთვის განიხილავს, სადაც თითოეული 5,26% ჯდება; აქ ისინი ევროპულ ბორბალზეა.
გულწრფელი ვერსია
სისტემები სესიის ფორმას ცვლის: რამდენად ხშირად იგებთ, რამდენად დიდია მოგებები, რამდენად ცუდია უარესი შემთხვევა. ეს რეალური არჩევანია, და მოთამაშეს შეიძლება ერთი ფორმა მეორეს ერჩივნოს. რასაც სისტემები არ ცვლის, ეს ფასია – ფსონებზე დადებული ყველაფრის 2,70% – და რადგან პროგრესიები ფიქსირებულ ფსონზესტრატეგიაფიქსირებული ფსონიყოველ ბრუნზე ერთი და იმავე თანხის დადება. საბაზისო ხაზი, რომელსაც ყოველ პროგრესიას ადარებენ.წაიკითხეთ სრულად → მეტს დებს, ისინი ამ ფასიდან მეტს იხდიან.
კითხვები
ექვსი თვე ყოველკვირეული სესიებით დაახლოებით 25 სესიაა. მარტინგეილი მათ 80%-ს იგებს. წაგებული სესიები წინაა, და ისინი უფრო დიდია.
შეჩერების წესი ფსონების ბრუნვას ამცირებს და, შესაბამისად, მოსალოდნელ წაგებასაცმათემატიკამოსალოდნელი წაგებამოსალოდნელი მნიშვნელობა გამრავლებული ფსონებზე დადებულ მთლიან თანხაზე; საშუალოდ წაგებული თანხა სესიის ან პერიოდის განმავლობაში.წაიკითხეთ სრულად →. ის მას დადებითს არ ხდის.
სამართლიან ბორბალზე – არა. მიკერძოებულ ბორბალზელაბორატორიამიკერძოებული ბორბალიბორბალი, რომლის ფიზიკური დეფექტები ზოგ უჯრას 1/37-ზე მეტ ალბათობას ანიჭებს. იშვიათია და მხოლოდ ათასობით ჩაწერილი ბრუნით შეიძლება აღმოჩნდეს.წაიკითხეთ სრულად → ეს ფიზიკის ამოცანაა და არა სისტემა.
მათემატიკით გართობა
ჯერ თავად სცადეთ. ყოველი ამოხსნა დაკეცილია; გახსენით, როცა მზად იქნებით.
მაიკ კაროს 1997 წლის ხუმრობითი სისტემა ამერიკული ბორბლისთვის კრძალავს წითელსფსონიწითელითანაბარი გადახდის ფსონი 18 წითელ ნომერზე. ფრანგულად: rouge.წაიკითხეთ სრულად → და შავსფსონიშავითანაბარი გადახდის ფსონი 18 შავ ნომერზე. ფრანგულად: noir.წაიკითხეთ სრულად →, კენტსა და ლუწს და ნულებსბორბალინულიერთადერთი მწვანე უჯრა, რომელსაც არცერთი თანაბარი გადახდის, დუჟინის ან სვეტის ფსონი არ ფარავს; კაზინოს უპირატესობის წყარო. სხვაგვარად: ერთი ნული, 0.წაიკითხეთ სრულად →; კენტ წითელ ნომრებს და ლუწ შავებს; ნომერ 30-ს; და ყოველ უჯრასაღჭურვილობაუჯრაროტორზე 37 დანომრილი განყოფილებიდან ერთ-ერთი. სხვაგვარად: ბუდე, ფიალა.წაიკითხეთ სრულად → რკალზე 11-დან საათის ისრის მიმართულებით 14-მდე. გამოიყენეთ წესები სათითაოდ. რომელი ნომრები რჩება ფსონისთვის?
ნახეთ ამოხსნა
პასუხი არცერთი. სისტემა არასოდეს დებს ფსონს, ამიტომ მისი უპირატესობა ზუსტად ნულია.
წითლის, შავის, კენტის, ლუწისა და ნულების აკრძალვა 1-დან 36-მდე ცალკეულ ნომრებს და მცირე ჯგუფებს ტოვებს.
არც კენტი წითლები და არც ლუწი შავები: რჩება ლუწი წითლები (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) და კენტი შავები (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35): თექვსმეტი ნომერი. 30-ის აკრძალვა თხუთმეტს ტოვებს.
ამერიკულ ბორბალზე რკალი 11-დან საათის ისრის მიმართულებით 14-მდე 38-დან 32 უჯრას ფარავს. მის გარეთ ექვსია: 0, 28, 9, 26, 30 და 2. თხუთმეტივე დარჩენილი რკალის შიგნითაა, ამიტომ ბოლო წესი მათაც აშორებს. სისტემა, რომელიც არასოდეს დებს ფსონს, ერთადერთია, რომელიც არასოდეს აგებს, და სწორედ ეს იყო კაროს სათქმელი.
კრიპტოსი ერთდროულად სამ მარტინგეილსსტრატეგიამარტინგეილიპროგრესია, რომელიც ყოველი წაგების შემდეგ ფსონს აორმაგებს. იხილეთ სტრატეგიების განყოფილება იმის შესახებ, რას აკეთებს და რას არ აკეთებს ის.წაიკითხეთ სრულად → უშვებს, თითოს თანაბარი გადახდის ფსონებისფსონითანაბარი გადახდის ფსონიწითელი/შავი, კენტი/ლუწი, მაღალი/დაბალი. 18 ნომერი, იხდის 1:1.წაიკითხეთ სრულად → თითოეულ წყვილზე (მაღალი ან დაბალი, კენტი ან ლუწი, წითელი ან შავი), ფსონის თანხებით 1, 2, 4, 8, 16, 32 და ექვსი წაგების შემდეგ შეჩერებით. აიღეთ სამიდან ერთი ევროპულ ბორბალზე. რამდენად ხშირად აგებს ის ექვსივე ფსონს, რამდენს იძლევა ერთი ციკლი საშუალოდ და დადებული ფულის რა წილია ეს?
ნახეთ ამოხსნა
პასუხი ექვსივეს ის დაახლოებით 55 ციკლში ერთხელ აგებს, შემთხვევათა 1,83%-ში, და ეს 63 ერთეულიფულიერთეულისაბაზისო ფსონი, რომლითაც სისტემა ან მოთამაშე მუშაობს. პროგრესიები ერთეულებში აღიწერება, რომ ნებისმიერ მაგიდაზე გამოდგეს.წაიკითხეთ სრულად → ჯდება. საშუალოდ ციკლი 6,42 დადებული ერთეულიდან დაახლოებით 0,17 ერთეულს აგებს: 2,70%, ბორბლის ყოველი ფსონის ფასი.
ფსონი აგებს 19/37 შანსით, ნულის ჩათვლით. ექვსი ზედიზედ: (19/37)⁶ = 0,0183, დაახლოებით 55-დან 1, და მაშინ ფსონის თანხები 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 იკარგება. სხვა შემთხვევაში ციკლი მოგებით და +1 ერთეულით მთავრდება.
საშუალო: 1 × (1 − 0,0183) − 63 × 0,0183 = 1 − 64 × 0,0183 = −0,17 ერთეული.
დადებული ფული: პირველი ფსონი ყოველთვის იდება, მეორე – მხოლოდ წაგების შემდეგ და ა. შ.: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6,42 ერთეული. და −0,17/6,42 = −2,70%.
ექვსი ჩაწერილი ბრუნი მხოლოდ იმას წყვეტს, რომელ მხარეზე იდება თითოეული ფსონი, ბორბალმა კი მათ შესახებ არაფერი იცის. სამივეს გაშვება დადებულ ფულს და მასთან ერთად საშუალო წაგებას ასამმაგებს. ბოლმანი (2024) სისტემას ამერიკულ ბორბალზე განიხილავს, სადაც თითოეული მათგანი ზედიზედ ექვსჯერ შემთხვევათა 2,1%-ში აგებს.
ცოტა იუმორი
ხშირად მოგება და ფულის მოგება სხვადასხვა რიცხვია.
წყაროები
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.