შენელება
ბრუნის ერთადერთი ნაწილი, რომელიც მართლაც პროგნოზირებადია.
ბურთულის შენელება ბილიკზე გლუვ მრუდს მიჰყვება, რომელსაც ხახუნი და წინაღობა განსაზღვრავს. რამდენიმე ბრუნის დროით ჩამოვარდნის დროის შეფასება წამის ნაწილის სიზუსტით შეგიძლიათ. შემდგომი გაფანტვა ამ სიზუსტის დიდ ნაწილს აქრობს.
მოდელი
განიხილეთ ბურთულააღჭურვილობაბურთულაპატარა ბურთულა, რომელსაც ბილიკზე როტორის საწინააღმდეგოდ უშვებენ. თანამედროვე ბურთულები ივორინისაა ან ტეფლონის, 18–21 მმ.წაიკითხეთ სრულად →, რომელიც ნელდება მუდმივი წევრის a (გორვის ხახუნი) და სიჩქარის პროპორციული წევრის b·v (ჰაერის წინაღობა და სიჩქარეზე დამოკიდებული დანაკარგები) გავლენით: dv/dt = −(a + bv). ამონახსნი ექსპონენციალურად უახლოვდება ჩამოვარდნის კრიტიკულ სიჩქარეს. ამიტომ წრის დრო T = 2πr/v ყოველ წრეზე სულ უფრო მეტით იზრდება. a და b პირველი რამდენიმე წრით შეაფასეთ და დარჩენილი წრეები და ჩამოვარდნის დრო აქედან გამომდინარეობს. აქ ეგზოტიკური არაფერია; ეს პირველი კურსის მექანიკაა, გამოყენებული ბილიკზე მოძრავი ბურთულისთვის.
რას იძლევა ეს შეფასება
ჩამოვარდნის დრო 0,2 წამის სიზუსტით, როტორისაღჭურვილობაროტორიბორბლის მბრუნავი ნაწილი, რომელზეც უჯრებია.წაიკითხეთ სრულად → წამში 15 უჯრისაღჭურვილობაუჯრაროტორზე 37 დანომრილი განყოფილებიდან ერთ-ერთი. სხვაგვარად: ბუდე, ფიალა.წაიკითხეთ სრულად → სიჩქარესთან ერთად, ჩამოვარდნის წერტილის ქვეშ მდებარე უჯრას დაახლოებით სამი უჯრის სიზუსტით განსაზღვრავს. ეს კარგი ამბავია პროგნოზის გამკეთებლისთვის. ცუდი ამბავი ისაა, რომ შემდეგ ბურთულა დახრილ ზოლსაღჭურვილობადახრილი ზოლიდახრილი არე ბურთულის ბილიკსა და უჯრებს შორის, სადაც დეფლექტორებია განთავსებული.წაიკითხეთ სრულად → კვეთს, დეფლექტორსაღჭურვილობადეფლექტორიდახრილ ზოლზე განთავსებული ლითონის დაბრკოლებებიდან ერთ-ერთი, რომლებიც ჩამოვარდნილ ბურთულას აფანტავს. სხვაგვარად: კანოე, რომბი, ქინძისთავი.წაიკითხეთ სრულად → ეჯახება და გამყოფებზეაღჭურვილობაგამყოფილითონის ტიხარი ბორბალზე ორ უჯრას შორის.წაიკითხეთ სრულად → ხტება, საბოლოო უჯრა კი 20–30 უჯრის სიგანის განაწილებაზეა გაშლილი. ბილიკის ფაზის სიზუსტეს დიდწილად ჩამოვარდნის ფაზის გაფანტვა შთანთქავს.
რა რჩება
თუ გაფანტვის განაწილებას მოდა აქვს, ანუ ბურთულა ჩამოვარდნის უჯრასთან ახლოს შემთხვევითზე უფრო ხშირად ეცემა, მაშინ ფსონი სექტორზებორბალისექტორიბორბალზე ერთმანეთის მომდევნო უჯრების უწყვეტი რკალი – განსხვავებით ფსონების ველზე არსებული ჯგუფისგან.წაიკითხეთ სრულად → ნაწინასწარმეტყველები უჯრის გარშემო მცირე უპირატესობას იძლევა. სმოლმა და ცემ (2012) ეს ლაბორატორიაში კამერით გაზომეს და აღმოაჩინეს, რომ ნაწინასწარმეტყველები სექტორის მოგების სიხშირე საკმარისად მაღალი იყო, რომ კაზინოს უპირატესობამათემატიკაკაზინოს უპირატესობაყოველი ფსონის წილი, რომელსაც კაზინო საშუალოდ იტოვებს: ევროპულ რულეტკაში 2,70%.წაიკითხეთ სრულად → რამდენიმე პროცენტით მოთამაშის სასარგებლოდ შემობრუნებულიყო. მათი პირობები – სრული ხედი ზემოდან, ცნობილი ბორბალი, ბურთულის გაშვების შემდეგ დადებული ფსონები – ლაივ მაგიდასთან არ არსებობს.
რა იცვლება საათიდან საათამდე
ორი მუდმივა ბორბლისთვის ფიქსირებული არ არის. ევდემონებმა, რომლებიც 1970-იან წლებში წლების განმავლობაში ზომავდნენ კაზინოს ბორბლის დროს, აღმოაჩინეს, რომ შენელების უმეტეს ნაწილს ჰაერი იწვევს და არა ბილიკი, და რომ ბურთულასაც აქვს მნიშვნელობა: ტეფლონის ბურთულა სიჩქარეს ორჯერ უფრო სწრაფად კარგავდა, ვიდრე ბილიარდის ბურთის კომპოზიტისგან დამზადებული. მათ ისიც შენიშნეს, რომ მათი პროგნოზები საათში 5–10%-ით გადაიხრებოდა, როცა კარს გააღებდნენ ან ამინდი შეიცვლებოდა, რადგან ნესტიანი ან მძიმე ჰაერი ბურთულას უფრო ადრე ანელებს. ამიტომ მათი პროგრამა ცალ-ცალკე პარამეტრებს ინახავდა ბურთულის შენელების ტემპისთვის და იმ სიჩქარისთვის, რომლითაც ის ბილიკს ტოვებს, მოთამაშე კი ორივეს ყოველ მაგიდასთან ახლიდან აყენებდა და კვლავ, როგორც კი პროგნოზები გადახრას დაიწყებდა.
რატომ ხსნის ამას ლაბორატორია
არა იმისთვის, რომ ვინმემ ეს გააკეთოს. იმისთვის, რომ ვაჩვენოთ, რისგან შედგება სინამდვილეში თამაშის შემთხვევითობა: დეტერმინისტული ფაზისგან, რომელსაც კაზინოები ფსონების ადრე დახურვითა და ბრუნების მინიმუმით იცავენ, და ქაოსური ფაზისგან, რომელსაც დეფლექტორებითა და დაბალი გამყოფებით იცავენ. მოთამაშე, რომელსაც ეს ესმის, ხვდება, რატომ არის 2,70% დაცული.
გამოთვალეთ თავად
ნებისმიერ სტრიმზე გაზომეთ, როდის ჩაუვლის ბურთულა დეფლექტორს სამი წრის განმავლობაში, და ექსტრაპოლაცია გააკეთეთ; უმეტეს შემთხვევაში ჩამოვარდნას ერთი წრის სიზუსტით გამოიცნობთ – ეს დეტერმინისტული ფაზაა, რომელიც აღწერილისამებრ მუშაობს. შემდეგ დააკვირდით, სად ეცემა ბურთულა სინამდვილეში ჩამოვარდნის წერტილის ქვეშ მდებარე უჯრის მიმართ, და ორმოცდაათი ბრუნის განმავლობაში აწარმოეთ ჩანაწერი. ეს ჩანაწერი გაფანტვის განაწილებაა, მისი სიგანე კი პასუხია კითხვაზე „რატომ არ შეიძლება ამის დამარცხება?“.
ფორმულა
კითხვები
არა. ხახუნი მტვრის, ტენიანობისა და ცვეთის მიხედვით იცვლება. პროგნოზის გამკეთებლები მოდელს ყოველ ბრუნზე ხელახლა არგებენ.
სამი უხეშ შეფასებას იძლევა; ხუთი-ექვსი – კარგს. სტუდიების ოთხწრიანი მინიმუმი ფსონისთვის ცოტა დროს ტოვებს, თანაც ფსონების მიღება ისედაც დახურულია.
რამდენიმეს, მოკლე ხნით, მოწყობილობებით, სანამ კაზინოები მოერგებოდნენ და კანონები მოჰყვებოდა. იხილეთ „უპირატესობით თამაში რულეტკაში“.
მათემატიკით გართობა
ჯერ თავად სცადეთ. ყოველი ამოხსნა დაკეცილია; გახსენით, როცა მზად იქნებით.
თორპის სანიმუშო მოდელში, რომელიც ბურთულისაღჭურვილობაბურთულაპატარა ბურთულა, რომელსაც ბილიკზე როტორის საწინააღმდეგოდ უშვებენ. თანამედროვე ბურთულები ივორინისაა ან ტეფლონის, 18–21 მმ.წაიკითხეთ სრულად → შენელებას აღწერს, თუ ბილიკზე ერთ ბრუნს T წამი სჭირდება, ბურთულას ბილიკიდან გასვლამდე 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 ბრუნი რჩება. რამდენი რჩება ნახევარწამიანი ბრუნის შემდეგ და ერთწამიანის შემდეგ? რამდენით ცვლის პროგნოზს 0,012 წამის შეცდომა დროის აღრიცხვაში T = 0,8-ისას?
ნახეთ ამოხსნა
პასუხი დაახლოებით 9,5 ბრუნი ნახევარწამიანი წრის შემდეგ და 2,85 ერთწამიანი წრის შემდეგ. შეცდომა პროგნოზს დაახლოებით 0,12 ბრუნით ცვლის, დაახლოებით 4½ უჯრითაღჭურვილობაუჯრაროტორზე 37 დანომრილი განყოფილებიდან ერთ-ერთი. სხვაგვარად: ბუდე, ფიალა.წაიკითხეთ სრულად →.
T = 0,5: 3T/20 = 0,075 და e^0,075 ≈ 1,0779, ასე რომ 1/0,0779 ≈ 12,84, და 12,84 − 3,33 ≈ 9,51 ბრუნი. T = 1: e^0,15 ≈ 1,1618, 1/0,1618 ≈ 6,18, და 6,18 − 3,33 ≈ 2,85. სწრაფი წრე ნიშნავს, რომ ბევრი ბრუნი რჩება, ორჯერ უფრო ნელი წრე კი მესამედზე ნაკლებს ტოვებს.
T = 0,8-ისას ფორმულა იძლევა 4,51 ბრუნს; T = 0,812-ისას – 4,39-ს. 12 მეათასედი წამის შეცდომა, დაახლოებით იმდენი დრო, რამდენიც ბურთულას საკუთარი სიგანის გასაგორებლად სჭირდება, პროგნოზს 0,12 ბრუნით ცვლის: 37-უჯრიანი ბორბლის დაახლოებით 4½ უჯრით. ეს ერთი შეცდომა 5,5 უჯრის უმეტესი ნაწილია, რომელსაც თორპის ცდომილებების ბიუჯეტი ბურთულის დროის აღრიცხვას უთმობს (იხ. „უპირატესობით თამაში რულეტკაში“), და სწორედ ამიტომ ზღუდავს პროგნოზისტს საათი და არა არითმეტიკა.
ცოტა იუმორი
პროგნოზირებადია ჩამოვარდნამდე. შემდეგ – დეფლექტორები.
წყაროები
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”