ფიბონაჩის სტრატეგია რულეტკაში
ფიბონაჩის სტრატეგიაში რულეტკაზე ფსონის თანხები მიჰყვება მიმდევრობას 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… წაგების შემდეგ ერთი ნაბიჯით წინ მიიწევთ, მოგების შემდეგ – ორი ნაბიჯით უკან.
ის ბორბალს ვერ ამარცხებს; ფსონის თანხების ვერცერთი გეგმა ვერ ამარცხებს. ის მარტინგეილზე რბილია, ამიტომ ლიმიტამდე წაგებების უფრო გრძელ სერიებს უძლებს და უფრო ნელა აღდგება. მოსალოდნელი წაგება იგივე 2,70%-ია ფსონების ბრუნვისაფულიფსონების ბრუნვასესიის ან პერიოდის განმავლობაში ფსონებზე დადებული მთლიანი თანხა, ხელახლა დადებული მოგების ჩათვლით. სხვაგვარად: handle, action.წაიკითხეთ სრულად →.
როგორ იგება მიმდევრობა
ყოველი რიცხვი წინა ორის ჯამია.
ამიტომ 8-ისა და 13-ის შემდეგ მოდის 21.
ყოველი რიცხვი დახატეთ კვადრატად და კვადრატები ერთმანეთს მოერგება: ყოველი ახალი კვადრატის გვერდი წინა ორი კვადრატის გვერდიგვერდ დადებული გვერდების ჯამის ტოლია. ყოველ კვადრატში გავლებული მეოთხედი წრეები ერთ სპირალად უერთდება ერთმანეთს.
გაიარეთ მიმდევრობა
წაგება ერთი ნაბიჯით მარჯვნივ გადაგიყვანთ. მოგება – ორი ნაბიჯით უკან.
ფსონები და შედეგები საბაზისო ფსონის ერთეულებშია.
როგორ მუშაობს ფიბონაჩის სისტემა რულეტკაში?
ამოწერეთ ფიბონაჩისსტრატეგიაფიბონაჩიპროგრესია, რომელიც მიმდევრობას 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… მიჰყვება: წაგების შემდეგ ერთი ნაბიჯით წინ, მოგების შემდეგ ორი ნაბიჯით უკან.წაიკითხეთ სრულად → რიცხვები: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. თითოეული წინა ორის ჯამია. დაიწყეთ პირველიდან და დადეთ ამდენი ერთეულიფულიერთეულისაბაზისო ფსონი, რომლითაც სისტემა ან მოთამაშე მუშაობს. პროგრესიები ერთეულებში აღიწერება, რომ ნებისმიერ მაგიდაზე გამოდგეს.წაიკითხეთ სრულად →. წააგეთ – ერთი ნაბიჯით მარჯვნივ გადადით. მოიგეთ – ორი ნაბიჯით მარცხნივ გადადით, ან თავიდან დაიწყეთ, თუ ადგილი აღარ არის. ეს არის მთელი სისტემა. ცხრილი აჩვენებს, რა ჯდება თითოეული ნაბიჯი: წაგებების სერია, რომელსაც მაგიდის ლიმიტიმაგიდამაგიდის ლიმიტიდაშვებული მინიმალური და მაქსიმალური ფსონი. მაქსიმუმი არის ის, რაც გაორმაგების პროგრესიებს აჩერებს.წაიკითხეთ სრულად → ან თქვენი სათამაშო ბიუჯეტიფულისათამაშო ბიუჯეტითამაშისთვის გამოყოფილი მთლიანი თანხა. სათამაშო ბიუჯეტის მართვა ნიშნავს იმის გადაწყვეტას, რა ნაწილს რისკავთ ერთ ფსონზე და ერთ სესიაზე.წაიკითხეთ სრულად → წყვეტს, მანამდე დადებული ყველა თანხის ჯამს აგებს.
როგორ გამოიყურება სესია?
აიღეთ $10 საბაზისო ფსონი და რვა ბრუნი: წ წ მ წ წ წ მ მ (წ – წაგება, მ – მოგება). ფსონის თანხებია 10, 10, 20 (მოგება, ორი ნაბიჯით უკან, 1-ელ ნაბიჯზე), 10, 10, 20, 30 (მოგება, ორი ნაბიჯით უკან, მე-2 ნაბიჯზე), 10 (მოგება, თავიდან). წაგებული: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. მოგებული: 20 + 30 + 10 = 60. ხუთი წაგება, სამი მოგება, და თქვენ ნულზე ხართ. ეს არის სისტემის მიმზიდველობა. ფასი იმავე სტრიქონშია: იქამდე მისასვლელად $120-ის ფსონები დასჭირდა, და ფსონზე დადებული ყოველი დოლარი კაზინოს უპირატესობასმათემატიკაკაზინოს უპირატესობაყოველი ფსონის წილი, რომელსაც კაზინო საშუალოდ იტოვებს: ევროპულ რულეტკაში 2,70%.წაიკითხეთ სრულად → ატარებს.
რატომ ორი ნაბიჯით უკან და არა ერთით?
იმიტომ, რომ ერთი მოგება ზუსტად ორ წაგებას ფარავს. ყოველი რიცხვი წინა ორის ჯამია, ამიტომ მოგება 5 ერთეულზე აბრუნებს 2-ს და 3-ს, რომლებიც სწორედ მის წინ წააგეთ. წარმოიდგინეთ კიბე: ყოველ წაგებაზე ერთი საფეხური ზემოთ, ყოველ მოგებაზე ორი საფეხური ქვემოთ. საფეხური, რომელზეც დგახართ, თქვენი ვალია. მე-5 საფეხურზე 7 ერთეულით მინუსში ხართ, მე-8-ზე – 33-ით, პირველ საფეხურზე დაბრუნებისას კი ზუსტად ნულზე. მოგება მხოლოდ პირველ საფეხურზე მოგებებიდან მოდის, თითო ჯერზე ერთი ერთეული.
როცა მოგებები თითქმის იმდენივეა, რამდენიც წაგებები, ორი საფეხური ერთის სანაცვლოდ კარგ გარიგებად ჟღერს, და უმეტესად კიბე მართლაც ქვემოთ ბრუნდება. მახე ისაა, რომ ზემოთ ასვლისას საფეხურები უფრო მაღალი ხდება. პირველ საფეხურზე ათი მოგება 10 ერთეულს მოიტანს. სამი წაგება მე-6, მე-7 და მე-8 საფეხურებზე 8 + 13 + 21 = 42 ჯდება.
- p10 −$500
- p25 −$500
- მედიანა −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
მუშაობს თუ არა ფიბონაჩის სისტემა?
არა. პლიუსში გასვლის საშუალებად – არა. გამოთვლა ისეთივეა, როგორც ყველა სისტემისთვის: ყოველი ფსონი საშუალოდ ფსონის თანხის 1/37-ს აგებს, ამიტომ მთელი მიმდევრობა ფსონებზე დადებული მთელი თანხის 1/37-ს აგებს. ფიბონაჩის მიმდევრობის გამოყენება რულეტკაში ამას ვერ ცვლის, რადგან ბორბალი ერთსა და იმავე შანსებს იხდის, რაც არ უნდა იყოს ჟეტონისფულიჟეტონინიშანი, რომელიც ფიქსირებულ თანხას წარმოადგენს და ფსონის დასადებად ფსონების ველზე იდება. სხვაგვარად: check.წაიკითხეთ სრულად → ზომა. ფიბონაჩის ფსონის თანხები ნელა იზრდება, ამიტომ ის ბრუნზე უფრო მეტს დებს, ვიდრე ფიქსირებული ფსონისტრატეგიაფიქსირებული ფსონიყოველ ბრუნზე ერთი და იმავე თანხის დადება. საბაზისო ხაზი, რომელსაც ყოველ პროგრესიას ადარებენ.წაიკითხეთ სრულად →, და მისი მოსალოდნელი წაგებამათემატიკამოსალოდნელი წაგებამოსალოდნელი მნიშვნელობა გამრავლებული ფსონებზე დადებულ მთლიან თანხაზე; საშუალოდ წაგებული თანხა სესიის ან პერიოდის განმავლობაში.წაიკითხეთ სრულად → სესიაზე უფრო დიდია. მარტინგეილისტრატეგიამარტინგეილიპროგრესია, რომელიც ყოველი წაგების შემდეგ ფსონს აორმაგებს. იხილეთ სტრატეგიების განყოფილება იმის შესახებ, რას აკეთებს და რას არ აკეთებს ის.წაიკითხეთ სრულად → კიდევ უფრო მეტს დებს და კიდევ უფრო მეტს აგებს.
უფრო უსაფრთხოა თუ არა, ვიდრე მარტინგეილი?
ის უფრო ნელია, რაც იგივე არ არის. ფიბონაჩის ფსონის თანხები ყოველ ნაბიჯზე დაახლოებით 1,6×-ით იზრდება და არა 2×-ით, ამიტომ $500 ლიმიტს $10 საბაზისო ფსონიდან ზედიზედ დაახლოებით ათი წაგების შემდეგ აღწევს და არა ექვსის შემდეგ. ეს კლდეს უფრო იშვიათს ხდის: თანაბარი გადახდის ფსონზე ზედიზედ ათი წაგება (19/37)¹⁰ ≈ 0,13%-ია, ექვსისთვის კი (19/37)⁶ ≈ 1,8%. მაგრამ კლდე უფრო მაღალიცაა, რადგან იქამდე მეტი თანხაა დადებული, და ერთი მოგება მას ვერ აბათილებს.
საიდან მოდის ეს რიცხვები?
კურდღლებზე ამოცანიდან. ლეონარდო პიზელმა, რომელსაც მოგვიანებით ფიბონაჩი შეარქვეს, ის 1202 წლის თავის Liber Abaci-ში დასვა: დაიწყეთ ერთი წყვილით, ყოველმა წყვილმა მეორე თვიდან მოყოლებული ყოველთვიურად ახალი წყვილი გააჩინოს, და დაითვალეთ წყვილები. პასუხია 1, 2, 3, 5, 8, 13. ის არ იყო პირველი, ვინც ეს წესი იპოვა. ინდოელ მეცნიერებს, რომლებიც ლექსის რიტმს სწავლობდნენ, ის უფრო ადრე ჰქონდათ ჩაწერილი: სინგჰი (1985) მას ვირაჰანკამდე მიჰყვება, 600-დან 800 წლამდე პერიოდში, შემდეგ კი გოპალამდე და ჰემაჩანდრამდე.
არცერთ მათგანს ბორბალი არ ჰქონია მხედველობაში. აქ გამოყენებული წყაროები არ ამბობს, ვინ დადო პირველად ფული ამ მიმდევრობით. ის, რასაც ისინი მართლაც აჩვენებს, ისაა, რომ მისი არითმეტიკა და რულეტკის არითმეტიკა არასოდეს ხვდება ერთმანეთს: ერთი ამბობს, როგორ იზრდება ფსონის თანხები, მეორე – რას აბრუნებს თითოეული ფსონი.
რამდენი იკარგება წაგებების სერიის შემდეგ?
ორი იგივეობა ზემოთ მოცემული ცხრილის შემოწმებას აადვილებს. ზედიზედ n წაგების შემდეგ მთლიანი წაგება არის (n + 2)-ე ფიბონაჩის რიცხვი გამოკლებული 1, რაც იძლევა 1, 2, 4, 7, 12, 20 და ა. შ., შემდეგი ფსონის თანხა კი (n + 1)-ე ფიბონაჩის რიცხვია. ბოლმანი (2021) იმავე შედეგს ინდუქციით ამტკიცებს მიმდევრობისთვის, რომელიც 1, 2, 3-ით იწყება, რაც თითოეულ რიცხვს ერთი ადგილით წაანაცვლებს. 500-ერთეულიანი ლიმიტით და 1-ერთეულიანი საწყისით მარტინგეილი ვერ დებს თავის მე-10 ფსონს, 512 ერთეულს. ფიბონაჩი თავის მე-14 ფსონს, 377 ერთეულს, დებს, მაგრამ მე-15-ს, 610-ს, ვეღარ.
რა იცვლება დუჟინზე ან სვეტზე?
დუჟინზეფსონიდუჟინი1–12, 13–24 ან 25–36, იხდის 2:1.წაიკითხეთ სრულად → ან სვეტზეფსონისვეტითორმეტი ნომერი ფსონების ველის ერთ ვერტიკალურ სვეტში, იხდის 2:1.წაიკითხეთ სრულად →, რომელიც 2 1-ზე იხდის, უკან დაბრუნება საჭირო არ არის. მოგება F ფსონის თანხაზე 2F-ს იხდის, რაც ყოველთვის მეტია მის წინ წაგებულ მთელ თანხაზე, ამიტომ ყოველი მოგება მიმდევრობას პლიუსში ასრულებს. ფასი ისაა, რომ დუჟინი 37-დან მხოლოდ 12-ჯერ იგებს, ამიტომ წაგებების გრძელი სერიები ბევრად უფრო ხშირია: დუჟინზე ზედიზედ თოთხმეტი წაგება დაახლოებით 242 ცდიდან ერთხელ ხდება, წითელზეფსონიწითელითანაბარი გადახდის ფსონი 18 წითელ ნომერზე. ფრანგულად: rouge.წაიკითხეთ სრულად → კი დაახლოებით 11 000 ცდიდან ერთხელ.
რა მოხდება, თუ მხოლოდ ზედიზედ ორი მოგების შემდეგ გაჩერდებით?
სხვა ვარიანტში ყოველი ბრუნის შემდეგ, მოგება იქნება თუ წაგება, ერთი ნაბიჯით წინ მიიწევთ და მხოლოდ ზედიზედ ორი მოგების შემდეგ ჩერდებით. თუ ორ მოგებამდე n წაგებაა, მოგება (n + 1)-ე ფიბონაჩის რიცხვს პლუს 1 უდრის: მცირეა, როცა მოგებები ადრე მოდის, უფრო დიდი – როცა გვიან, და მოგებულია ფსონის თანხებზე, რომლებიც შესაბამისად გაიზარდა. ადრეული მოგებების წყვილი ყოველთვის მცირე ფსონის თანხებზე მოდის; გვიანმა შეიძლება დიდი ფსონი მოითხოვოს ზუსტად იმ მომენტში, როცა სესია ყველაზე ცუდად მიდის.
სიმულატორი · ფიბონაჩი
2000 სესია თანაბარი გადახდის ფსონებით, $1000 სათამაშო ბიუჯეტიდან.
საბაზისო ფსონი $10 · მაგიდის ლიმიტი $500 · 100 ბრუნი სესიაში
რამდენად ხშირად მოდის წაგებების სერია
თანაბარი გადახდის ფსონი ერთნულიან ბორბალზე 37 ბრუნიდან 19-ში აგებს. ყოველი რიგი აჩვენებს შანსს, რომ ბრუნების მოცემული სერია მთლიანად წაგებით დასრულდება, და რამდენს წააგებს ამ დროისთვის ფიბონაჩით მოთამაშე, რომელიც ყოველი წაგების შემდეგ მიმდევრობაში ერთი ნაბიჯით წინ მიიწევს.
| წაგება ზედიზედ | შანსი | დაახლოებით 1 ამდენიდან | აქამდე წაგებული | შემდეგი ფსონი |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26,4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13,5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7,0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1,8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0,94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0,48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0,25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0,13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $1596 | $987 |
შანსი არის 19/37, თავის თავზე გამრავლებული იმდენჯერ, რამდენი წაგებაცაა, ერთი მოცემული ბრუნიდან დათვლილი. გრძელ სესიაში ბევრი ბრუნია, საიდანაც ასეთი სერია შეიძლება დაიწყოს, ამიტომ მთელი საღამოს განმავლობაში ის გაცილებით უფრო სავარაუდოა, ვიდრე ერთი რიგიდან ჩანს.
კითხვები
დიახ: მოგების შემდეგ წინ, წაგების შემდეგ უკან. ის უფრო ნელ პაროლსსტრატეგიაპაროლიდადებითი პროგრესია: მოგების შემდეგ გააორმაგეთ, წაგების ან ზედიზედ სამი მოგების შემდეგ თავიდან დაიწყეთ. სხვაგვარად: შებრუნებული მარტინგეილი.წაიკითხეთ სრულად → ჰგავს.
მათემატიკით გართობა
ჯერ თავად სცადეთ. ყოველი ამოხსნა დაკეცილია; გახსენით, როცა მზად იქნებით.
ითამაშეთ ვარიანტი, რომელიც ყოველი ბრუნის შემდეგ მიმდევრობაზე ერთი ნაბიჯით წინ მიიწევს, მოგებისა თუ წაგების მიუხედავად, და ზედიზედ ორი მოგების შემდეგ ჩერდება: ფსონის თანხები 1, 1, 2, 3, 5, 8 და ა. შ. პირველი თოთხმეტი შედეგია მ წ მ წ წ წ მ წ წ წ მ წ წ მ (მ – მოგება, წ – წაგება). სად ხართ და რა არის შემდეგი ფსონი?
ნახეთ ამოხსნა
პასუხი მინუსში 22 ერთეულითფულიერთეულისაბაზისო ფსონი, რომლითაც სისტემა ან მოთამაშე მუშაობს. პროგრესიები ერთეულებში აღიწერება, რომ ნებისმიერ მაგიდაზე გამოდგეს.წაიკითხეთ სრულად →. შემდეგი ფსონი 610 ერთეულია, და მოგება სესიას 588-ით პლიუსში დაასრულებდა.
ფსონის თანხები ფიბონაჩისსტრატეგიაფიბონაჩიპროგრესია, რომელიც მიმდევრობას 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… მიჰყვება: წაგების შემდეგ ერთი ნაბიჯით წინ, მოგების შემდეგ ორი ნაბიჯით უკან.წაიკითხეთ სრულად → პირველი თოთხმეტი რიცხვია: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 და 377. დაუმატეთ მოგებები და გამოაკელით წაგებები: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
ბოლო შედეგი მოგება იყო, ამიტომ კიდევ ერთი მოგება სესიას ამთავრებს. შემდეგი ფსონის თანხა 610-ია: მოგება +588-ს დატოვებს, წაგება – −632-ს და შემდეგ ფსონს 987-ზე.
ვარიანტი ყოველთვის პლიუსში მთავრდება, მაგრამ აქ ამისთვის 610-ერთეულიანი ფსონი სჭირდება. ჩვეულებრივი წესებით, მოგების შემდეგ ორი ნაბიჯით უკან, იგივე თოთხმეტი შედეგი მხოლოდ 1 ერთეულით მინუსში გტოვებთ, შემდეგი ფსონით 2. ბოლმანი (2021), რომელიც მიმდევრობას 1, 2, 3-ით იწყებს, იღებს 1-ით მინუსს და შემდეგ ფსონს 3. ჩვეულებრივი წესებით აქ ნაკლები იკარგება, რადგან ყოველი მოგება ფსონის თანხებს ისევ ქვემოთ წევს.
ბრუნიფსონის თანხაშედეგიმიმდინარე ჯამი11მ+121წ032მ+243წ−155წ−668წ−14713მ−1821წ−22934წ−561055წ−1111189მ−2212144წ−16613233წ−39914377მ−22იმავე ვარიანტში რატომ ტოვებს n წაგება, რომელსაც ორი მოგება მოსდევს, ყოველთვის წმინდა მოგებას, რომელიც (n + 1)-ე ფიბონაჩის რიცხვს პლუს 1-ის ტოლია?
ნახეთ ამოხსნა
პასუხი n წაგების ჯამი (n + 2)-ე ფიბონაჩის რიცხვს მინუს 1-ს უდრის, ორი მოგება კი მომდევნო ორი რიცხვია, რომლებიც ერთად ამას (n + 1)-ე რიცხვით პლუს 1-ით აჭარბებს.
აღვნიშნოთ F₁, F₂, F₃ … რიცხვები 1, 1, 2, 3, 5 … ყოველი რიცხვი წინა ორის ჯამია.
წაგებები: F₁ + F₂ + … + Fₙ. დაუმატეთ ამ ჯამს 1, ჩაწერილი როგორც F₂, და ის იკეცება: F₂ + F₁ = F₃, შემდეგ F₃ + F₂ = F₄ და ა. შ., სანამ მთელი ჯამი Fₙ₊₂ არ გახდება. ამიტომ წაგებების ჯამი Fₙ₊₂ − 1-ია.
მოგებები მომდევნო ორი ფსონის თანხაა, Fₙ₊₁ და Fₙ₊₂. წმინდა მოგება: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. ოთხი წაგებით ეს F₅ + 1 = 6 ერთეულია.
ცოტა იუმორი
ოქროს კვეთა მაქსიმალური ფსონის ფირნიშს ხვდება.
წყაროები
- RouletteDoc. სტრატეგიის აღწერა და მაგალითები.
- Roulette77. სტრატეგიის აღწერა და მაგალითები.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.