დისპერსია
რატომ ჩანს ერთ ნომერზე ფსონი და ფსონი წითელზე, ერთი და იგივე მოსალოდნელი წაგებითმათემატიკამოსალოდნელი წაგებამოსალოდნელი მნიშვნელობა გამრავლებული ფსონებზე დადებულ მთლიან თანხაზე; საშუალოდ წაგებული თანხა სესიის ან პერიოდის განმავლობაში.წაიკითხეთ სრულად →, სხვადასხვა თამაშად.
დისპერსია ზომავს, რამდენად შორს იფანტება შედეგები მოსალოდნელი მნიშვნელობის გარშემო. ფსონის თანხის ერთეულზე ის დაახლოებით 34-ია ერთ ნომერზე ფსონისთვის და დაახლოებით 1 – წითლისთვის.
ფორმულა ერთი ფსონისთვის
ფსონისთვის, რომელიც იხდის W 1-ზე ალბათობითმათემატიკაალბათობაშედეგის შანსი, 0-დან 1-მდე ან 0%-დან 100%-მდე. ერთი ნომერი: 1/37 = 2,70%.წაიკითხეთ სრულად → p, შედეგი ერთ ერთეულზეფულიერთეულისაბაზისო ფსონი, რომლითაც სისტემა ან მოთამაშე მუშაობს. პროგრესიები ერთეულებში აღიწერება, რომ ნებისმიერ მაგიდაზე გამოდგეს.წაიკითხეთ სრულად → არის +W ალბათობით p და −1 ალბათობით 1 − p. მოსალოდნელი მნიშვნელობაამათემატიკამოსალოდნელი მნიშვნელობასაშუალო შედეგი ერთ ფსონზე გრძელ დისტანციაზე. ყოველი სტანდარტული ევროპული ფსონისთვის ფსონის თანხის −1/37.წაიკითხეთ სრულად → pW − (1 − p) = −1/37. დისპერსიაამათემატიკადისპერსიასაზომი იმისა, რამდენად ფართოდ არის შედეგები მოსალოდნელი მნიშვნელობის გარშემო გაფანტული. დიდია ერთ ნომერზე ფსონისთვის, მცირე – თანაბარი გადახდის ფსონებისთვის.წაიკითხეთ სრულად → E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². ერთ ნომერზე ფსონისთვისფსონიერთ ნომერზე ფსონიერთი ნომერი, იხდის 35:1.წაიკითხეთ სრულად →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0,0007 ≈ 34,08. წითლისთვისფსონიწითელითანაბარი გადახდის ფსონი 18 წითელ ნომერზე. ფრანგულად: rouge.წაიკითხეთ სრულად →: 18/37 + 19/37 − 0,0007 ≈ 0,999.
რას ნიშნავს ეს სესიისთვის
დამოუკიდებელ ბრუნებზემათემატიკადამოუკიდებელი ბრუნებიყოველ ბრუნს ერთი და იგივე ალბათობები აქვს, ისტორიის მიუხედავად. ამ საიტის ყოველი გამოთვლის საფუძველი.წაიკითხეთ სრულად → დისპერსიები იკრიბება, ამიტომ N ბრუნში ფიქსირებული ფსონის თანხით ჯამის დისპერსიაა N × ფსონის თანხა² × σ², სტანდარტული გადახრამათემატიკასტანდარტული გადახრადისპერსიიდან კვადრატული ფესვი; შედეგის ტიპური დაშორება მოსალოდნელი მნიშვნელობიდან.წაიკითხეთ სრულად → კი σ × ფსონის თანხა × √N. 100 ბრუნი $10-ით: სტანდარტული გადახრა დაახლოებით $584-ია ერთ ნომერზე ფსონებისთვის და $100 – წითლისთვის, ორივე შემთხვევაში დაახლოებით ერთი და იმავე მოსალოდნელი −$27-ის გარშემო. ერთი მოთამაშე ხედავს, როგორ ირხევა შედეგი ასეულობით დოლარით; მეორე – ნელ დრეიფს. ორივე ერთსა და იმავე ფასს იხდის.
დისპერსია და სისტემები
პროგრესიასტრატეგიაპროგრესიანებისმიერი წესი, რომელიც ფსონის თანხას წინა შედეგების მიხედვით ცვლის. უარყოფითი პროგრესიები მას წაგებების შემდეგ ზრდის, დადებითი – მოგებების შემდეგ.წაიკითხეთ სრულად → არ ცვლის EV-ს ფსონზე დადებულ ერთეულზე, მაგრამ ცვლის როგორც ფსონებზე დადებულ თანხას, ისე განაწილების ფორმას. მარტინგეილისტრატეგიამარტინგეილიპროგრესია, რომელიც ყოველი წაგების შემდეგ ფსონს აორმაგებს. იხილეთ სტრატეგიების განყოფილება იმის შესახებ, რას აკეთებს და რას არ აკეთებს ის.წაიკითხეთ სრულად → სესიების უმეტესობის დისპერსიას ამცირებს (ბევრი მცირე მოგება) და ამატებს მსხვილ „კუდს“ (იშვიათი დიდი წაგება); ყველა სესიის ჯამური დისპერსია ფიქსირებული ფსონითსტრატეგიაფიქსირებული ფსონიყოველ ბრუნზე ერთი და იმავე თანხის დადება. საბაზისო ხაზი, რომელსაც ყოველ პროგრესიას ადარებენ.წაიკითხეთ სრულად → თამაშის დისპერსიაზე დიდია სწორედ ამ კუდის გამო. პაროლისტრატეგიაპაროლიდადებითი პროგრესია: მოგების შემდეგ გააორმაგეთ, წაგების ან ზედიზედ სამი მოგების შემდეგ თავიდან დაიწყეთ. სხვაგვარად: შებრუნებული მარტინგეილი.წაიკითხეთ სრულად → პირიქით მოქმედებს. სისტემის არჩევა დისპერსიის პროფილის არჩევაა; საშუალო მენიუში არ არის.
- p10 −$500
- p25 −$500
- მედიანა −$500
- p75 +$40
- p90 +$1120
ფიქსირებული ფსონის სტრატეგია რულეტკაშიპაროლის სტრატეგია რულეტკაში (შებრუნებული მარტინგეილი)
რატომ არის ეს მნიშვნელოვანი მოთამაშისთვის
დისპერსიის გამოა მოკლე სესიები არაპროგნოზირებადი, გრძელი კი – პროგნოზირებადი. σ = $100-ით და EV = −$27-ით 100 ბრუნზე უპირატესობა შემთხვევითი ხმაურის მეოთხედია და მომგებიანი სესია ჩვეულებრივი ამბავია. 10 000 ბრუნზე EV არის −$2700, σ კი $1000; უპირატესობა უკვე ხმაურზე თითქმის სამჯერ დიდია და მომგებიანი სერია სამსიგმიანი მოვლენაა. დისპერსია მოკლე დისტანციაზე მოთამაშის მეგობარია, გრძელზე კი – კაზინოსი.
კომბინაციის დისპერსია
ერთსა და იმავე ბრუნზე რამდენიმე ფსონის შედეგები კორელირებულია (17-ის მოსვლა შავისფსონიშავითანაბარი გადახდის ფსონი 18 შავ ნომერზე. ფრანგულად: noir.წაიკითხეთ სრულად → და მეორე დუჟინისფსონიდუჟინი1–12, 13–24 ან 25–36, იხდის 2:1.წაიკითხეთ სრულად → მოსვლაცაა), ამიტომ დისპერსიები უბრალოდ არ იკრიბება. ინსტრუმენტი „ფსონების კონსტრუქტორი“ ჟეტონებისფულიჟეტონინიშანი, რომელიც ფიქსირებულ თანხას წარმოადგენს და ფსონის დასადებად ფსონების ველზე იდება. სხვაგვარად: check.წაიკითხეთ სრულად → ნებისმიერი განლაგებისთვის ზუსტ განაწილებას ითვლის 37-ვე შედეგის გადარჩევით, და ეს ამის გაკეთების ერთადერთი სწორი გზაა.
ფორმულა
კითხვები
არა. ყოველ ფსონს ერთი და იგივე მოსალოდნელი მნიშვნელობა აქვს. დიდი დისპერსია მის გარშემო უფრო ფართო რყევებს ნიშნავს.
თანაბარი გადახდის ფსონებსფსონითანაბარი გადახდის ფსონიწითელი/შავი, კენტი/ლუწი, მაღალი/დაბალი. 18 ნომერი, იხდის 1:1.წაიკითხეთ სრულად →, σ ≈ 1 ერთეულზე. კიდევ უფრო მცირე – La PartageწესიLa Partageფრანგული წესი: როცა ნული მოდის, თანაბარი გადახდის ფსონის თანხის ნახევარი ბრუნდება. ამ ფსონებზე კაზინოს უპირატესობას ანახევრებს, 1,35%-მდე.წაიკითხეთ სრულად →-ით, რომელიც საშუალოსაც აუმჯობესებს.
მოსალოდნელი მოგება დოლარზე ერთი და იგივეა; დისპერსია მხოლოდ იმაზე მოქმედებს, რამდენად არათანაბარია კაზინოს შემოსავალი, კაზინოს კი ათასობით მოთამაშე ჰყავს, რომ ის გაათანაბროს.
მათემატიკით გართობა
ჯერ თავად სცადეთ. ყოველი ამოხსნა დაკეცილია; გახსენით, როცა მზად იქნებით.
ორი მოთამაშე ევროპულ ბორბალზე 100 ბრუნის განმავლობაში ყოველ ბრუნზე $1-ს დებს, ერთი ყოველთვის წითელზეფსონიწითელითანაბარი გადახდის ფსონი 18 წითელ ნომერზე. ფრანგულად: rouge.წაიკითხეთ სრულად →, მეორე ყოველთვის 17-ზე. ვის აქვს უფრო მეტი შანსი, რომ ბოლოს პლიუსში იყოს?
ნახეთ ამოხსნა
პასუხი 17-ზე მოთამაშე: 50,9%, წითლის 35,5%-თან შედარებით. ორივე საშუალოდ $2,70-ს აგებს.
წითელი: მოთამაშე პლიუსშია 100-დან 51 ან მეტი მოგებისას, თითოეული 18/37 ალბათობითმათემატიკაალბათობაშედეგის შანსი, 0-დან 1-მდე ან 0%-დან 100%-მდე. ერთი ნომერი: 1/37 = 2,70%.წაიკითხეთ სრულად →. ბინომიალური განაწილება იძლევა 35,5%-ს, ზუსტად 50 მოგება კი, ნულოვანი შედეგი, კიდევ 7,7%-ს.
ნომერი 17: ყოველი მოგება $36-ს აბრუნებს, ასე რომ ორი მოგება (−$28) საკმარისი არ არის, სამი (+$8) კი საკმარისია. 1/37 შანსით 100 ბრუნში სამი ან მეტი მოხვედრის შანსი 50,9%-ია.
ერთ ნომერზე მოთამაშე უფრო ხშირად არის პლიუსში, მაგრამ შედეგები უფრო ნახტომისებრია: ერთი მოხვედრა მეტი ან ნაკლები შედეგს $36-ით ცვლის, და მინუსში მყოფი მოთამაშეები, როგორც წესი, უფრო ღრმად არიან მინუსში. ბოლმანი (2024) ამერიკულ მაჩვენებლებს იძლევა, 26,5% და 49,2%.
ცოტა იუმორი
ერთი და იგივე მოსალოდნელი წაგება. ერთ-ერთი მათგანი ამას ხმამაღლა გეუბნებათ.
წყაროები
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.