ბონუსები, აქციები და თანხის დაბრუნება რულეტკაში
რულეტკის ბონუსები – „მატჩპლეი“ კუპონები, ჟეტონები, რომლებსაც ვერ გაანაღდებთ, და წაგების ანაზღაურება – ცოტაოდენ ფულს კაზინოდან მოთამაშისკენ გადაადგილებს. სწორად შეფასებისას ზოგი მათგანი იმაზე მეტი ღირს, ვიდრე ბორბალი იღებს.
კუპონი, რომელიც თანაბარი გადახდის ფსონის გადახდას აორმაგებს, ევროპულ ბორბალზე ფსონის დაახლოებით 46% ღირს. ერთჯერადი სარეკლამო ჟეტონი n ნომრის დამფარავ ფსონზე თავისი ნომინალის (36 − n)/37 ღირს: 95% ერთ ნომერზე ფსონით, 49% წითელზე. წმინდა წაგების ნახევრის ანაზღაურება წითელზე მოკლე სესიას თამაშის ღირსს ხდის. ეს ყველაფერი ბორბალს არ ცვლის; ის ცვლის, ვინ იხდის.
რატომ შეიძლება აქციამ უპირატესობას აჯობოს
კაზინოს უპირატესობამათემატიკაკაზინოს უპირატესობაყოველი ფსონის წილი, რომელსაც კაზინო საშუალოდ იტოვებს: ევროპულ რულეტკაში 2,70%.წაიკითხეთ სრულად → ფსონზე დადებული ერთეულისფულიერთეულისაბაზისო ფსონი, რომლითაც სისტემა ან მოთამაშე მუშაობს. პროგრესიები ერთეულებში აღიწერება, რომ ნებისმიერ მაგიდაზე გამოდგეს.წაიკითხეთ სრულად → ფასია: 2,70% ევროპულ ბორბალზე. რულეტკის ბონუსი ფსონის ერთ მხარეს ფულს უმატებს, და თუ ის ფსონის თანხის 2,70%-ზე მეტს უმატებს, ეს ფსონი დადებითია, სანამ აქცია მოქმედებს. კაზინოები მათ მაინც სთავაზობენ, რადგან ისინი შეზღუდულია: ერთი კუპონი ვიზიტზე, ჟეტონებიფულიჟეტონინიშანი, რომელიც ფიქსირებულ თანხას წარმოადგენს და ფსონის დასადებად ფსონების ველზე იდება. სხვაგვარად: check.წაიკითხეთ სრულად →, რომლებზეც ფსონის დადება შეიძლება, მაგრამ განაღდება – არა, ანაზღაურება მხოლოდ იმ მოთამაშეებისთვის, რომლებიც დიდ თანხებს აგებენ. არითმეტიკა იგივეა, რაც ამ საიტზე ყველგან: შანსი გამრავლებული გადახდაზეფულიგადახდარას აბრუნებს მომგებიანი ფსონი, გამოხატული როგორც „X 1-ზე“ დაბრუნებული ფსონის თანხის გარდა.წაიკითხეთ სრულად →, შეკრებილი ყველა შედეგზე.
„მატჩპლეი“ კუპონები
„მატჩპლეი“ კუპონი ნაღდი ფულის ფსონის გვერდით დევს და აორმაგებს იმას, რასაც ფსონი მოგებისას იხდის; მოიგებთ თუ წააგებთ, კუპონს კაზინო იტოვებს. ბოლმანი (2024) აფასებს 2022 წლის ლას-ვეგასურ კუპონს, რომელიც თანაბარი გადახდის ფსონზეფსონითანაბარი გადახდის ფსონიწითელი/შავი, კენტი/ლუწი, მაღალი/დაბალი. 18 ნომერი, იხდის 1:1.წაიკითხეთ სრულად → $50-მდე ემთხვეოდა ფსონს. ევროპულ ბორბალზე $50 წითელზეფსონიწითელითანაბარი გადახდის ფსონი 18 წითელ ნომერზე. ფრანგულად: rouge.წაიკითხეთ სრულად → კუპონით იგებს $100-ს 18/37 შანსით და აგებს $50-ს 19/37 შანსით: მოსალოდნელი +$22,97, ანუ ფსონის 45,9%. ამერიკულ ბორბალზე ეს +$21,05-ია, 42,1%. ერთ ნომერზე ფსონზეფსონიერთ ნომერზე ფსონიერთი ნომერი, იხდის 35:1.წაიკითხეთ სრულად → იგივე კუპონი ორჯერ მეტი ეღირებოდა, და სწორედ ამიტომ ზღუდავენ კუპონებს თანაბარი გადახდის ფსონებით.
ჟეტონები, რომლებსაც ვერ გაანაღდებთ
სარეკლამო ჟეტონებზე, რომლებსაც „non-negotiable“ ჟეტონებსაც უწოდებენ, ფსონის დადება შეიძლება, მაგრამ ფულში გადაცვლა – არა. ჩვეულებრივი წესი ერთჯერადობაა: მომგებიანი ფსონი ჩვეულებრივი ჟეტონებით ანაზღაურდება და სარეკლამო ჟეტონს იღებენ; წამგებიანი ფსონისას მასაც იღებენ. $100-იანი ჟეტონი n ნომრის დამფარავ ფსონზე იგებს (36 − n)/n × $100-ს n/37 შანსით, ამიტომ ის თავისი ნომინალის (36 − n)/37 ღირს. ჟეტონის საკუთარი ღირებულება არასოდეს ბრუნდება, მხოლოდ მოგებული თანხა, და ასე ყველაზე ნაკლებს ის ფსონი კარგავს, რომელიც იშვიათად იგებს, მაგრამ ბევრს იხდის: $94,59 ერთ ნომერზე, $48,65 წითელზე. სადაც ჟეტონს შეუძლია ფსონების ველზეაღჭურვილობაფსონების ველიმაგიდაზე დაბეჭდილი ფსონების ბადე. სხვაგვარად: მაგიდა, მაუდი, ქსოვილი.წაიკითხეთ სრულად → დარჩეს, სანამ არ წააგებს, თანაბარი გადახდის ფსონი თავისი ნომინალის 18/19 ღირს ევროპულ ბორბალზე და 9/10 ამერიკულზე (ბოლმანი, 2024).
ჟეტონების ნაღდ ფულად ქცევა
ღირებულება საშუალოა; მოთამაშეს, რომელსაც ფული გარანტირებულად სურს, შეუძლია ის ჰეჯირებით იყიდოს. ბოლმანის მაგალითი ძველი Vegas World კაზინოდანაა: $1000 ერთჯერადი ჟეტონებით ამერიკულ ბორბალზე, $500 წითელზე და $500 შავზეფსონიშავითანაბარი გადახდის ფსონი 18 შავ ნომერზე. ფრანგულად: noir.წაიკითხეთ სრულად →, და $20 ნაღდი ფულით 0-სა და 00-ზე თითოეულზე. წითელი ან შავი $500-ს იგებს და ნაღდ $40-ს აგებს: +$460. ნულიბორბალინულიერთადერთი მწვანე უჯრა, რომელსაც არცერთი თანაბარი გადახდის, დუჟინის ან სვეტის ფსონი არ ფარავს; კაზინოს უპირატესობის წყარო. სხვაგვარად: ერთი ნული, 0.წაიკითხეთ სრულად → ორივე ჟეტონს აგებს და ნაღდ ფსონზე $700-ს იხდის: +$680. მოთამაშე სულ მცირე $460-ს იღებს, საშუალო კი, $471,58, იმის 99,6%-ია, რაც ჟეტონები მხოლოდ წითელზე ღირს. სადაც წესები ჟეტონებს ცალკეულ ნომრებზე უშვებს, ევროპული ბორბალი უკეთეს ჰეჯირებას გვთავაზობს: $25-იანი ჟეტონები 36-ვე ნომერზე ($900) და $25 ნაღდი ფულით ნულზე. რომელი ნომერიც არ უნდა მოვიდეს, ის $875-ს იხდის, ნულზე ნაღდი ფსონი კი იკარგება, თუ თავად ნული არ მოვა, ამიტომ მოთამაშე სულ მცირე $850-ს ინარჩუნებს, ჟეტონების ნომინალის 94%-ს, ყოველგვარი რისკის გარეშე.
წაგების ანაზღაურება
მსხვილ მოთამაშეებს ხშირად სთავაზობენ თანხის დაბრუნებას: შეთანხმებული სესიის ბოლოს მათი წმინდა წაგების წილის დაბრუნებას. თანხის დაბრუნება მხოლოდ წაგებისას იხდის, ამიტომ ის ყველაზე მეტი მაშინ ღირს, როცა შედეგები ძლიერ მერყეობს და სესია იმდენად მოკლეა, რომ უპირატესობას ჯერ არ მოუსწრია თავისი გაეტანა. ეპსტაინი (2013) ამ შემთხვევას ამერიკული ბორბლისთვის ითვლის; ქვემოთ ჩვენი რიცხვებია ევროპულისთვის. წმინდა წაგების ნახევრის დაბრუნებისას თანაბარი გადახდის ფიქსირებული ფსონები თამაშის ღირსია 103 ბრუნამდე და საუკეთესოა 25-ზე, საშუალოდ +0,51 ფსონის თანხის ღირებულებით. ერთ ნომერზე ფსონზე რყევები იმდენად დიდია, რომ სესია დადებითი რჩება დაახლოებით 3600 ბრუნამდე და საუკეთესოა 882-ზე, +17,25 ფსონის თანხის ღირებულებით. უფრო ჩვეულებრივი 10%-იანი დაბრუნებისას თანაბარი გადახდის ფსონი დადებითია მხოლოდ ერთ ბრუნზე, ერთ ნომერზე ფსონი კი საუკეთესოა 20 ბრუნზე, +0,62 ფსონის თანხის ღირებულებით.
რულეტკის აქციების წესები: რის იმედიც აქვს კაზინოს
ყოველ აქციას ზღვარი აქვს, და ზღვარი კაზინოს იცავს: ერთი კუპონი ვიზიტზე, ფიქსირებული ოდენობით გაცემული ჟეტონები, თანხის დაბრუნება შეთანხმებული მხოლოდ იმ მოთამაშეებთან, რომელთა მოსალოდნელი წაგება მოგზაურობაზე ანაზღაურებას ბევრად აღემატება. მოთამაშე, რომელიც კუპონს იყენებს და შემდეგ მთელ საღამოს წითელზე $50-იან ფსონებს დებს, $22,97-ს 17 ბრუნში აბრუნებს, ბრუნზე $1,35-ით. ღირებულება რეალურია იმ მოთამაშისთვის, რომელიც მას იღებს და მიდის, ან რომელიც ისედაც ამდენს ითამაშებდა.
ფორმულა
კითხვები
იმ ერთი ფსონისთვის, რომელსაც ახლავს, – დიახ. ყოველი სხვა ფსონი კვლავ ფსონის თანხის 2,70% ჯდება.
ცოტა მოთამაშე ფიქრობს ამაზე, ჟეტონები შეზღუდულია, და კაზინოს აქცია უკვე რეკლამად აქვს შეფასებული.
იშვიათად. ეს მსხვილი მოთამაშეების პირობაა, რომელიც ჩვეულებრივ კაზინოს მასპინძელთან („casino host“) თანხმდება და მოგზაურობის წმინდა წაგებიდან იხდება.
მათემატიკით გართობა
ჯერ თავად სცადეთ. ყოველი ამოხსნა დაკეცილია; გახსენით, როცა მზად იქნებით.
გადმოგცეს $25-იანი სარეკლამო ჟეტონიფულიჟეტონინიშანი, რომელიც ფიქსირებულ თანხას წარმოადგენს და ფსონის დასადებად ფსონების ველზე იდება. სხვაგვარად: check.წაიკითხეთ სრულად →, რომელსაც ერთი ფსონის შემდეგ იღებენ, მოიგებთ თუ წააგებთ. სად დადოთ ის: წითელზეფსონიწითელითანაბარი გადახდის ფსონი 18 წითელ ნომერზე. ფრანგულად: rouge.წაიკითხეთ სრულად →, დუჟინზეფსონიდუჟინი1–12, 13–24 ან 25–36, იხდის 2:1.წაიკითხეთ სრულად → თუ ერთ ნომერზე?
ნახეთ ამოხსნა
პასუხი ერთ ნომერზე. იქ ის საშუალოდ $23,65 ღირს; დუჟინზე – $16,22, წითელზე კი – $12,16.
თავად ჟეტონი არასოდეს ბრუნდება, მხოლოდ ის, რასაც იგებს. წითელზე ის იგებს $25-ს 18/37 შანსით: $12,16. დუჟინზე იგებს $50-ს 12/37 შანსით: $16,22. ერთ ნომერზე იგებს $875-ს 1/37 შანსით: $23,65.
ზოგადად n ნომერზე ფსონი ჟეტონის (36 − n)/37 ღირს, ასე რომ რაც ნაკლებ ნომერს ფარავს ფსონი, მით უკეთესი. ჩვეულებრივ ჟეტონთან ამას მნიშვნელობა არ აქვს, რადგან ფსონის თანხა ყოველ მოგებასთან ერთად ბრუნდება და ყოველი ფსონი მისი 36/37 ღირს. ფსონის თანხის წართმევა აზარალებს ფსონებს, რომლებიც ხშირად იგებს, და თითქმის არ ეხება ფსონს, რომელიც 37-დან ერთხელ იგებს.
კაზინო ზუსტად ერთი ბრუნის შემდეგ თქვენი წმინდა წაგების ნახევარს დაგიბრუნებთ. ღირს თუ არა $100 წითელზე? და $100 ერთ ნომერზე?
ნახეთ ამოხსნა
პასუხი ორივე ღირს: წითელზე დაახლოებით +$22,97 და ნომერზე +$45,95.
წითელზე იგებთ $100-ს 18/37 შანსით და, დაბრუნების შემდეგ, აგებთ $50-ს 19/37 შანსით: (1800 − 950)/37 = +$22,97.
ერთ ნომერზე იგებთ $3500-ს 1/37 შანსით და აგებთ $50-ს 36/37 შანსით: (3500 − 1800)/37 = +$45,95.
ეს ისევ „მატჩპლეი“ კუპონის რიცხვებია. $100-იანი ფსონი, რომელიც მხოლოდ $50-ს აგებს, იგებს $100-ს ან აგებს $50-ს, ზუსტად ისე, როგორც $50-იანი ფსონი კუპონით, რომელიც მოგებას აორმაგებს. უფრო გრძელ სესიაზე დაბრუნება მხოლოდ წმინდა შედეგზე იხდება, მოგებები და წაგებები მის გადახდამდე ერთმანეთს აბათილებს, და ღირებულება მცირდება; წითელზე ნახევრის დაბრუნებისას საუკეთესო ხანგრძლივობა 25 ბრუნია.
კაზინო თქვენი წმინდა წაგების ნახევარს დაგიბრუნებთ წითელზე $100-იანი ფსონების წინასწარ არჩეული ფიქსირებული რაოდენობის შემდეგ: 1, 2 ან 3 ბრუნი. რომელი ღირს ყველაზე მეტი?
ნახეთ ამოხსნა
პასუხი სამი ბრუნი: დაახლოებით +$31,45. ერთი ბრუნი ღირს +$22,97, ორი კი – მხოლოდ +$20,96.
ერთი ბრუნი: იგებთ $100-ს 18/37 შანსით, ან აგებთ $100-ს და იბრუნებთ $50-ს 19/37 შანსით: +$22,97, როგორც ზემოთ მოცემულ სავარჯიშოში.
ორი ბრუნი: ორივე იგებს (1369-დან 324-ჯერ), +$200. თითო-თითო (684-ჯერ), $0, დასაბრუნებელი არაფერია. ორივე აგებს (361-ჯერ), −$200, დაბრუნების შემდეგ −$100. საშუალოდ: (200 × 324 − 100 × 361)/1369 = +$20,96. დაბრუნება მხოლოდ წაგებაზე იხდება, ორი ბრუნი კი ერთი ბრუნის ბევრ წაგებას ფრედ აქცევს.
სამი ბრუნი ფრეთი ვერასოდეს დასრულდება. სამი მოგება (50 653-დან 5832-ჯერ): +$300. ორი მოგება (18 468): +$100. ერთი მოგება (19 494): −$100, დაბრუნებით −$50. არცერთი (6859): −$300, დაბრუნებით −$150. საშუალოდ: +$31,45.
დაბრუნება მით მეტი ღირს, რაც უფრო დიდხანს იღებთ ვალდებულებას, უპირატესობა კი ბრუნზე მხოლოდ $2,70 ჯდება, ასე რომ ღირებულება 25 ბრუნზე დაახლოებით +$51-მდე იზრდება (იხ. ზემოთ მოცემული ცხრილი), და ბრუნების კენტი რაოდენობა ყოველთვის სჯობს მის მომდევნო ლუწს.
ლას-ვეგასის ერთმა კაზინომ ოდესღაც ასეთი კუპონი გასცა: დადეთ $5 00-ზე და, თუ მოიგებს, ჩვეულებრივი $175-ის ნაცვლად $250 გადაგიხდიან. რა ღირს $5-იანი ფსონი კუპონით, ფსონის თანხის წილად, ამ კაზინოს ორმაგი ნულისბორბალინულიერთადერთი მწვანე უჯრა, რომელსაც არცერთი თანაბარი გადახდის, დუჟინის ან სვეტის ფსონი არ ფარავს; კაზინოს უპირატესობის წყარო. სხვაგვარად: ერთი ნული, 0.წაიკითხეთ სრულად → მქონე ბორბალზე?
ნახეთ ამოხსნა
პასუხი დაახლოებით +34%: ფსონი საშუალოდ +$1,71 ღირს. თუ $250 დაბრუნებულ $5-საც მოიცავს, ეს +31,6%-ია.
00 38 ბრუნიდან ერთხელ იგებს. კუპონით: ერთხელ +$250, დანარჩენ 37-ჯერ −$5. საშუალოდ: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1,71, რაც $5-ის 34,2%-ია. კუპონის გარეშე: (175 − 185)/38 = −$0,26, ჩვეულებრივი −5,26%.
თუ $250 სულ დაბრუნებული თანხაა, მოგება $245-ია და საშუალო (245 − 185)/38 = +$1,58, ანუ 31,6%.
ბოლმანი (2024) ამ კუპონს, Lady Luck-ის კაზინოდან (ახლა Downtown Grand), სავარჯიშოდ იძლევა; მასთან დაბეჭდილი პასუხი, 7,89%, არცერთ წაკითხვას არ ემთხვევა. „მატჩპლეი“ კუპონის მსგავსად, ის ერთხელ ღირს რაღაცას: გამოიყენეთ და შეჩერდით.
ცოტა იუმორი
აქცია ყველაზე მეტი იმ მოთამაშისთვის ღირს, ვინც მას იღებს და სახლში მიდის.
წყაროები
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.