რულეტკის დამოუკიდებელი ბრუნები
ყოველი ბრუნი ნულიდან იწყება.
ერთი ბრუნის შედეგი მომდევნოზე გავლენას არ ახდენს. ამ საიტის ყოველი გამოთვლა ამ ფაქტს ეყრდნობა.
რას ნიშნავს დამოუკიდებლობა
p(წითელიფსონიწითელითანაბარი გადახდის ფსონი 18 წითელ ნომერზე. ფრანგულად: rouge.წაიკითხეთ სრულად → მე-2 ბრუნზე | წითელი 1-ელ ბრუნზე) = p(წითელი) = 18/37. წარსული შედეგების გათვალისწინება არაფერს ცვლის. ცხელი ნომრებიმითიცხელი ნომერინომერი, რომელიც ბოლო დროს მოსალოდნელზე ხშირად მოდიოდა. სამართლიან ბორბალზე ის არაფერს წინასწარმეტყველებს.წაიკითხეთ სრულად →, ცივი ნომრებიმითიცივი ნომერინომერი, რომელიც ბევრი ბრუნის განმავლობაში არ მოსულა. სამართლიან ბორბალზე მომავალ ბრუნებზე არანაირ ინფორმაციას არ შეიცავს.წაიკითხეთ სრულად → და ფერები, რომლებსაც „უკვე დროა“ მოვიდნენ, წარსულის აღწერაა და არა პროგნოზი, და თითოეული ეყრდნობა მცდარ მტკიცებას, რომ რულეტკის ბრუნები დამოუკიდებელი არ არის. ფორმალურად, ნებისმიერი მიმდევრობის ერთობლივი ალბათობამათემატიკაალბათობაშედეგის შანსი, 0-დან 1-მდე ან 0%-დან 100%-მდე. ერთი ნომერი: 1/37 = 2,70%.წაიკითხეთ სრულად → ცალკეული ბრუნების ალბათობების ნამრავლია, და მხოლოდ ამიტომაა დასაშვები გამრავლების წესი, რომელიც ალბათობის გვერდზეა.
რატომ არის ფიზიკურად მცდარი მტკიცება „რულეტკის ბრუნები დამოუკიდებელი არ არის“
ბურთულასაღჭურვილობაბურთულაპატარა ბურთულა, რომელსაც ბილიკზე როტორის საწინააღმდეგოდ უშვებენ. თანამედროვე ბურთულები ივორინისაა ან ტეფლონის, 18–21 მმ.წაიკითხეთ სრულად → ხელით უშვებენ სიჩქარით, რომელიც გაშვებიდან გაშვებამდე მ/წმ-ის მეათედებით განსხვავდება; ის ბილიკზე ტრიალებს, რომლის ხახუნი მტვერთან და ტენიანობასთან ერთად იცვლება; ის რვა დეფლექტორიდანაღჭურვილობადეფლექტორიდახრილ ზოლზე განთავსებული ლითონის დაბრკოლებებიდან ერთ-ერთი, რომლებიც ჩამოვარდნილ ბურთულას აფანტავს. სხვაგვარად: კანოე, რომბი, ქინძისთავი.წაიკითხეთ სრულად → ერთ-ერთს ეჯახება კუთხით, რომელსაც ეს ყველაფერი განსაზღვრავს; ის ხტება გამყოფებზეაღჭურვილობაგამყოფილითონის ტიხარი ბორბალზე ორ უჯრას შორის.წაიკითხეთ სრულად →, რომელთა ზემოქმედება 1 მ/წმ სიჩქარის ბურთულაზე ტექნიკური გაგებით ქაოსურია. წინა შედეგიდან ამ ცვლადებში არაფერი გადადის. როტორიაღჭურვილობაროტორიბორბლის მბრუნავი ნაწილი, რომელზეც უჯრებია.წაიკითხეთ სრულად → იგივე როტორია – ეს ერთადერთი ადგილია, სადაც დამოკიდებულება შეიძლება იმალებოდეს, და ეს ბორბლის მიკერძოების საკითხია.
რა გამომდინარეობს აქედან
ფსონების ყოველი სისტემა წარსული შედეგების ფუნქციაა. თუ წარსული შედეგები მომდევნო ბრუნზე ინფორმაციას არ შეიცავს, ვერცერთი ასეთი ფუნქცია ვერ გააუმჯობესებს მომდევნო ფსონის მოსალოდნელ მნიშვნელობასმათემატიკამოსალოდნელი მნიშვნელობასაშუალო შედეგი ერთ ფსონზე გრძელ დისტანციაზე. ყოველი სტანდარტული ევროპული ფსონისთვის ფსონის თანხის −1/37.წაიკითხეთ სრულად →. ეს სისტემების საწინააღმდეგო არგუმენტის ფორმალური ვერსიაა, და ამიტომაა შესაძლებელი სტრატეგიების გვერდების წინასწარ დაწერა ჯერ გამოუგონებელი სისტემებისთვისაც: დამტკიცება წესზე არ არის დამოკიდებული.
როდის დაირღვეოდა ეს
მხოლოდ მაშინ, თუ ბორბალი ფიზიკურად მიკერძოებული იქნებოდა ან დილერის მიერ ბურთულის გაშვება – პროგნოზირებადი. ეს ლაბორატორიის თემებია. იქაც კი დამოკიდებულება ფიზიკაზეა და არა წინა შედეგებზე: მიკერძოებული უჯრააღჭურვილობაუჯრაროტორზე 37 დანომრილი განყოფილებიდან ერთ-ერთი. სხვაგვარად: ბუდე, ფიალა.წაიკითხეთ სრულად → ყოველ ბრუნზეა უფრო სავარაუდო და არა მას შემდეგ, რაც „ცივი“ იყო. წინა ბრუნების მონაცემები ბორბლის შესახებ მტკიცებულება იქნებოდა, ეს კი შედეგებში კანონზომიერებისგან განსხვავებული რამაა.
დამოუკიდებლობა დაშვებაა
შანსების გამრავლება მხოლოდ მაშინაა დასაშვები, როცა ხდომილებები დამოუკიდებელია, და რულეტკის ბორბალი ამ უფლებას ფიზიკით იმსახურებს. სხვაგან ეს შესამოწმებელია. 1999 წელს ინგლისელი სოლისიტორი სალი კლარკი საკუთარი ორი ჩვილი ვაჟის მკვლელობაში დამნაშავედ ცნეს. პედიატრმა ნაფიც მსაჯულებს უთხრა, რომ მის მსგავს ოჯახში ჩვილის ორი უეცარი სიკვდილის შანსი 73 მილიონიდან 1 იყო – რიცხვი, რომელიც მან 8543-დან 1-ის, ერთი ასეთი სიკვდილის შანსის, კვადრატში აყვანით მიიღო. კვადრატში აყვანა ორ სიკვდილს ბორბლის ორ ბრუნად განიხილავს. მაგრამ ძმებს საერთო გენები და საერთო სახლი აქვთ, ამიტომ ერთი ასეთი სიკვდილის შემდეგ მეორე გაცილებით უფრო სავარაუდოა, ვიდრე პირველი იყო. სამეფო სტატისტიკურმა საზოგადოებამ ეს საჯაროდ განაცხადა 2001 წელს, კლარკის განაჩენი კი 2003 წელს, მეორე აპელაციისას, გაუქმდა, მას შემდეგ, რაც გამოაშკარავდა სამედიცინო მტკიცებულებები, რომლებიც არ იყო გამჟღავნებული. ჰუნაჩეკი (2025) ამ საქმეს იყენებს იმ წესის სასწავლებლად, რომელსაც ეს გვერდი ეყრდნობა: გაამრავლეთ მხოლოდ ის, რაც დამოუკიდებელია.
დამოუკიდებლობა და RNG მაგიდები
პროგრამული მაგიდები ყოველ შედეგს სერტიფიცირებული შემთხვევითი რიცხვების გენერატორიდან იღებენ, რომელიც სწორედ ამ თვისებაზე მოწმდება: თანმიმდევრული დამოუკიდებლობა მილიონობით გათამაშებაზე. ანიმაციური ბორბალი დეკორაციაა. RNG მაგიდა, რომელიც დამოკიდებულებას აჩვენებდა, სერტიფიცირებას ვერ გაივლიდა, ეს კი ნებისმიერ ტესტზე მკაცრია, რომლის ჩატარებაც მოთამაშეს შეუძლია.
კითხვები
კონკრეტულ უჯრაში – არა. შესაძლოა, დიდი სტაბილურობით, სექტორშიბორბალისექტორიბორბალზე ერთმანეთის მომდევნო უჯრების უწყვეტი რკალი – განსხვავებით ფსონების ველზე არსებული ჯგუფისგან.წაიკითხეთ სრულად → შემთხვევითობაზე უფრო ხშირად; იხილეთ დილერის ხელწერა ლაბორატორიაში. სტუდიები ბურთულის გაშვებას ცვლიან, რომ ეს თავიდან აიცილონ.
მიკერძოების ანალიზისთვის ათასობით ბრუნზე – პრინციპში, დიახ. მომდევნო ბრუნისთვის – არა.
მათემატიკით გართობა
ჯერ თავად სცადეთ. ყოველი ამოხსნა დაკეცილია; გახსენით, როცა მზად იქნებით.
ორ ბრუნამდე დადებული ფსონი თანაბარ გადახდას იხდის, თუ მეორე ნომერი პირველზე მაღალია. ფრე აგებს, 0 კი ყველაზე დაბალ ნომრად ითვლება. რა ჯდება ის ევროპულ ბორბალზე?
ნახეთ ამოხსნა
პასუხი ზუსტად 2,70%, იგივე, რაც წითელიფსონიწითელითანაბარი გადახდის ფსონი 18 წითელ ნომერზე. ფრანგულად: rouge.წაიკითხეთ სრულად →.
ორი ბრუნი დამოუკიდებელია, ამიტომ მეორე ნომერი პირველზე მაღალი ისეთივე ალბათობით შეიძლება იყოს, როგორც დაბალი. ერთადერთი სხვა შემთხვევა ფრეა, ერთი და იგივე ნომერი ორჯერ, 1/37 ალბათობითმათემატიკაალბათობაშედეგის შანსი, 0-დან 1-მდე ან 0%-დან 100%-მდე. ერთი ნომერი: 1/37 = 2,70%.წაიკითხეთ სრულად →.
ასე რომ ფსონი იგებს (1 − 1/37)/2 = 18/37 ალბათობით, ზუსტად წითლის შანსით, და იმავე 2,70% ჯდება.
პირველი ნომრის ნახვის შემდეგ რომ შეგეძლოთ მისი დადება, ის საჩუქარი იქნებოდა: 0-ის შემდეგ ის 37-დან 36-ჯერ იგებს. ამიტომაც უნდა დაიხუროს ასეთი ფსონის მიღება პირველ ბრუნამდე.
ცოტა იუმორი
ყოველი ბრუნი ნულიდან იწყება. აქ ყოველი გამოთვლა ამაზეა დამოკიდებული.
წყაროები
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. „Predicting the outcome of roulette.“
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. „Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.“