რულეტკა და მათემატიკის სწავლება
რატომ არის რულეტკა ალბათობის საუკეთესო სასწავლო მასალა და როგორ გამოვიყენოთ ის ისე, რომ არავის ვასწავლოთ აზარტული თამაში.
ოცდაჩვიდმეტი თანაბრად სავარაუდო შედეგი, ფიქსირებული გადახდები, დამოუკიდებლობა, ცნობილი უარყოფითი მოსალოდნელი მნიშვნელობა და ადამიანების შეცდომების ხანგრძლივი ისტორია. რულეტკა მოსალოდნელ მნიშვნელობას, დისპერსიასმათემატიკადისპერსიასაზომი იმისა, რამდენად ფართოდ არის შედეგები მოსალოდნელი მნიშვნელობის გარშემო გაფანტული. დიდია ერთ ნომერზე ფსონისთვის, მცირე – თანაბარი გადახდის ფსონებისთვის.წაიკითხეთ სრულად →, დიდ რიცხვთა კანონსმათემატიკადიდ რიცხვთა კანონიდამოუკიდებელი შედეგების საშუალო მოსალოდნელი მნიშვნელობისკენ მიისწრაფვის, როცა ცდების რაოდენობა იზრდება.წაიკითხეთ სრულად →, მოთამაშის შეცდომას, ჰიპოთეზების შემოწმებას და დაბადების დღეების ამოცანას მონეტასა და კამათელზე უკეთ ასახავს.
რატომ რულეტკა
მონეტას ორი შედეგი აქვს, კამათელს – ექვსი; ორივე ზედმეტად მცირეა იმისთვის, რომ დაბადების დღეების ამოცანამათემატიკადაბადების დღეების ამოცანარამდენი ადამიანია საჭირო, რომ ორს, სავარაუდოდ, ერთი დაბადების დღე ჰქონდეს, ან რამდენი ბრუნია საჭირო, რომ ნომერი, სავარაუდოდ, განმეორდეს. 37-უჯრიან ბორბალზე 8 ბრუნი საკმარისია, რომ შანსი ნახევარზე მეტი იყოს.წაიკითხეთ სრულად → ან ხი-კვადრატ ტესტილაბორატორიახი-კვადრატ ტესტისტატისტიკური ტესტი, რომელიც თითოეულ უჯრაზე დაკვირვებულ მოსვლებს მოსალოდნელ n/37-ს ადარებს. გამოიყენება იმის შესაფასებლად, მიკერძოებულია თუ არა ბორბალი.წაიკითხეთ სრულად → შთამბეჭდავად აჩვენოს. კარტის დასტას მეხსიერება აქვს. რულეტკას აქვს 37 თანაბრად სავარაუდო შედეგი, ფიქსირებული გადახდებიფულიგადახდარას აბრუნებს მომგებიანი ფსონი, გამოხატული როგორც „X 1-ზე“ დაბრუნებული ფსონის თანხის გარდა.წაიკითხეთ სრულად →, რომელთა წყალობითაც მოსალოდნელი მნიშვნელობა ერთსტრიქონიანი გამოთვლაა, დამოუკიდებლობა, რომელსაც ფიზიკური კონსტრუქცია უზრუნველყოფს, და უპირატესობა, რომელიც საკმარისად მცირეა, რომ ერთ სესიაში დაიმალოს, და საკმარისად დიდი, რომ მთელ წელიწადზე იბატონოს. მას ასევე აქვს ორი საუკუნის დოკუმენტირებული შეცდომები, რომელთა გარჩევაც შეიძლება.
გაკვეთილების თანმიმდევრობა
სწავლება აზარტული თამაშის სწავლების გარეშე
გამოიყენეთ სათამაშო ფული და რულეტკის სიმულატორი, რომელშიც რეალური ფსონები არ არის. დაიწყეთ მოსალოდნელი მნიშვნელობითმათემატიკამოსალოდნელი მნიშვნელობასაშუალო შედეგი ერთ ფსონზე გრძელ დისტანციაზე. ყოველი სტანდარტული ევროპული ფსონისთვის ფსონის თანხის −1/37.წაიკითხეთ სრულად → და მუდმივად დაუბრუნდით მას: ყოველი სავარჯიშო მთავრდება სიტყვებით „და მოსალოდნელი მნიშვნელობა ფსონის თანხის −1/37-ია“. სისტემები გამოიყენეთ კონტრმაგალითებად და არა მეთოდებად: სავარჯიშოს მიზანი ხარვეზის პოვნაა, სიმულატორი კი ამ ხარვეზს წამებში აჩენს. მოიყვანეთ იმ ადამიანების ისტორია, რომლებმაც წააგეს. გაკვეთილის აზრი ისაა, რომ არითმეტიკა იგებს, და ეს რეკლამის საპირისპიროა.
სავარჯიშოები, რომლებიც მუშაობს
სთხოვეთ მოსწავლეებს, იწინასწარმეტყველონ, რამდენი ბრუნის შემდეგ განმეორდება ნომერი, შემდეგ კი ათჯერ გაუშვან რულეტკის სიმულატორი (დაბადების დღეების ამოცანა). სთხოვეთ, სტრატეგიის რედაქტორში დაწერონ „სისტემა“ და გაუშვან 10 000 სესია (მოსალოდნელი მნიშვნელობის წრფივობა). სთხოვეთ, გამოთვალონ 1913 წლის სერიის ალბათობამათემატიკაალბათობაშედეგის შანსი, 0-დან 1-მდე ან 0%-დან 100%-მდე. ერთი ნომერი: 1/37 = 2,70%.წაიკითხეთ სრულად →, შემდეგ კი იმის ალბათობა, რომ ასეთი სერია სადმე მოხდებოდა მონტე-კარლოს ორმოცდაათი წლის განმავლობაში (განსხვავება კონკრეტულ ხდომილებასა და რომელიმე ხდომილებას შორის). სთხოვეთ, სამართლიანი ბრუნების ისტორიაში იპოვონ „მიკერძოებული“ უჯრააღჭურვილობაუჯრაროტორზე 37 დანომრილი განყოფილებიდან ერთ-ერთი. სხვაგვარად: ბუდე, ფიალა.წაიკითხეთ სრულად →, შემდეგ კი მონაცემები აურიონ (მრავლობითი შედარებები).
გამოქვეყნებული ბრუნების ისტორიის კითხვასტატისტიკური მნიშვნელოვნება
რატომ რჩება მეხსიერებაში
მოსწავლეებს ახსოვთ 26 შავიფსონიშავითანაბარი გადახდის ფსონი 18 შავ ნომერზე. ფრანგულად: noir.წაიკითხეთ სრულად →, ჯაგერის ბორბალი და წამი, როცა სიმულატორმა აჩვენა, როგორ აგებს მათი სისტემა. აბსტრაქტული ალბათობა გამოცდამდე ავიწყდებათ; ბორბალი – არა. ეთიკური ზღვარი ნათელია: ასწავლეთ არითმეტიკა, რომელიც თამაშს წამგებიან ფსონად აქცევს, თავად თამაშის საშუალებით, და მოსწავლეებმა, რომლებიც მოგვიანებით აზარტულ თამაშს დაიწყებენ, ფასი მაინც ეცოდინებათ.
კითხვები
სათამაშო ფულით და იმის მკაფიოდ ხაზგასმით, რომ გაკვეთილის საგანი კაზინოს უპირატესობაამათემატიკაკაზინოს უპირატესობაყოველი ფსონის წილი, რომელსაც კაზინო საშუალოდ იტოვებს: ევროპულ რულეტკაში 2,70%.წაიკითხეთ სრულად →: ბევრი სასწავლო პროგრამა უკვე იყენებს კამათელსა და ლატარიებს; რულეტკა იმავეს უფრო მდიდარი ვერსიაა.
„კაზინოს უპირატესობა რულეტკაში“, შემდეგ რულეტკის სიმულატორი, შემდეგ რულეტკის სტრატეგიების სიმულატორი.
მასში არ არის რეალური ფული, ანგარიშები და ბმულები ოპერატორებზე.
ცოტა იუმორი
ოცდაჩვიდმეტი შედეგი, ერთი უპირატესობა და ორი საუკუნის შეცდომები, რომლებზეც შეიძლება სწავლა.
წყაროები
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.