კაზინოს უპირატესობა რულეტკაში
ყოველი ფსონის თანხის ის წილი, რომელსაც კაზინო საშუალოდ იტოვებს.
ევროპული რულეტკა: 2,70% ყოველ სტანდარტულ ფსონზე, რადგან გადახდები ისეა გამოთვლილი, თითქოს 36 უჯრა იყოს, სინამდვილეში კი 37-ია.
გამოყვანა
ერთ ნომერზე ფსონისფსონიერთ ნომერზე ფსონიერთი ნომერი, იხდის 35:1.წაიკითხეთ სრულად → სამართლიანი შანსები იქნებოდა 36 1-ზე, რადგან მოგების ყოველ ერთ გზაზე წაგების 36 გზა მოდის. კაზინო იხდის 35 1-ზე. დაკლებული ერთეულიფულიერთეულისაბაზისო ფსონი, რომლითაც სისტემა ან მოთამაშე მუშაობს. პროგრესიები ერთეულებში აღიწერება, რომ ნებისმიერ მაგიდაზე გამოდგეს.წაიკითხეთ სრულად →, 37 თანაბრად სავარაუდო შედეგზე განაწილებული, ყოველ ბრუნზე ფსონის თანხის 1/37 = 2,70%-ია. იგივე დანაკლისი ყოველ გადახდაშიაფულიგადახდარას აბრუნებს მომგებიანი ფსონი, გამოხატული როგორც „X 1-ზე“ დაბრუნებული ფსონის თანხის გარდა.წაიკითხეთ სრულად →, რადგან ყოველი გადახდა 36/n − 1 წესს მისდევს: სპლიტიფსონისპლიტიორი მეზობელი ნომერი, იხდის 17:1.წაიკითხეთ სრულად → იხდის 17-ს 17,5-ის ნაცვლად, დუჟინიფსონიდუჟინი1–12, 13–24 ან 25–36, იხდის 2:1.წაიკითხეთ სრულად → – 2-ს 2,083-ის ნაცვლად, წითელიფსონიწითელითანაბარი გადახდის ფსონი 18 წითელ ნომერზე. ფრანგულად: rouge.წაიკითხეთ სრულად → – 1-ს 1,056-ის ნაცვლად. სხვაობა ყოველთვის 1/n ერთეულია ყოველ მოგებაზე, მოგება კი ბრუნზე n/37-ჯერ მოდის, ასე რომ ბრუნზე ყოველთვის 1/37 გამოდის.
უპირატესობა და ჰოლდი
უპირატესობა არის მოსალოდნელი წაგებამათემატიკამოსალოდნელი წაგებამოსალოდნელი მნიშვნელობა გამრავლებული ფსონებზე დადებულ მთლიან თანხაზე; საშუალოდ წაგებული თანხა სესიის ან პერიოდის განმავლობაში.წაიკითხეთ სრულად → ფსონზე დადებულ ერთეულზე: 2,70% ყოველ ბრუნზე. ჰოლდიფულიჰოლდიმოთამაშეების მიერ მაგიდასთან მოტანილი ფულის წილი, რომელსაც კაზინო რეალურად იტოვებს. კაზინოს უპირატესობაზე მაღალია, რადგან მოგებული თანხა ხელახლა იდება.წაიკითხეთ სრულად → არის ის, რასაც კაზინო რეალურად იტოვებს იმ ფულიდან, რომლითაც მაგიდასთან მიხვედით, და ის გაცილებით მაღალია, რადგან მოგებულ თანხას ხელახლა დებთ. $100-იანი ჟეტონების ყიდვამაგიდაჟეტონების ყიდვანაღდი ფულის ჟეტონებზე გადაცვლა მაგიდასთან. ხდება ბრუნებს შორის, ფული კი დილერს ხელში არ გადაეცემა, არამედ ფსონების ველზე იდება.წაიკითხეთ სრულად →, რომელიც 200 ბრუნის განმავლობაში ყოველ ჯერზე $10-ით იდება, $2000-ის ფსონების ბრუნვას ქმნის და უპირატესობაში დაახლოებით $54-ს იხდის; ჰოლდი ამ ყიდვაზე 54%-ია. კაზინოები ჰოლდს აცხადებენ; მოთამაშემ უპირატესობით უნდა იაზროვნოს.
რატომ აქვს ყველა ფსონს ერთნაირი უპირატესობა
ეს კონსტრუქციული არჩევანია და არა დამთხვევა. 36/n − 1 წესი XVIII საუკუნეში დადგინდა, ორმაგი ნულივარიანტიორმაგი ნულიამერიკული ბორბლის 00 უჯრა. მისი არსებობა კაზინოს უპირატესობას 2,70%-დან 5,26%-მდე ზრდის.წაიკითხეთ სრულად → კი მოგვიანებით მოიხსნა ისე, რომ გადახდებს არავინ შეხებია. გადახდები 37 უჯრისთვისაღჭურვილობაუჯრაროტორზე 37 დანომრილი განყოფილებიდან ერთ-ერთი. სხვაგვარად: ბუდე, ფიალა.წაიკითხეთ სრულად → სამართლიანი რომ ყოფილიყო, ერთ ნომერზე ფსონი 36 1-ზე გადაიხდიდა და კაზინოს შემოსავალი არ ექნებოდა. ერთგვაროვანი უპირატესობა მოსახერხებელია: რულეტკის არცერთი ფსონი სხვასთან შედარებით „გულუბრყვილოთა ფსონი“ არ არის, ერთადერთი გამონაკლისით – ამერიკული ხუთ ნომერზე ფსონი 7,89%-ით.
რა არ არის რულეტკის უპირატესობა
ეს არ არის სესიის წაგების ალბათობამათემატიკაალბათობაშედეგის შანსი, 0-დან 1-მდე ან 0%-დან 100%-მდე. ერთი ნომერი: 1/37 = 2,70%.წაიკითხეთ სრულად →; მოკლე სესიების უმეტესობას დისპერსიამათემატიკადისპერსიასაზომი იმისა, რამდენად ფართოდ არის შედეგები მოსალოდნელი მნიშვნელობის გარშემო გაფანტული. დიდია ერთ ნომერზე ფსონისთვის, მცირე – თანაბარი გადახდის ფსონებისთვის.წაიკითხეთ სრულად → წყვეტს, და თანაბარი გადახდის ფსონებზე 100-ბრუნიანი სესიების დაახლოებით 42% პლიუსში მთავრდება. ეს არ არის სესიის საფასური; ის ფსონების ბრუნვასთანფულიფსონების ბრუნვასესიის ან პერიოდის განმავლობაში ფსონებზე დადებული მთლიანი თანხა, ხელახლა დადებული მოგების ჩათვლით. სხვაგვარად: handle, action.წაიკითხეთ სრულად → ერთად იზრდება, ამიტომ პროგრესიასტრატეგიაპროგრესიანებისმიერი წესი, რომელიც ფსონის თანხას წინა შედეგების მიხედვით ცვლის. უარყოფითი პროგრესიები მას წაგებების შემდეგ ზრდის, დადებითი – მოგებების შემდეგ.წაიკითხეთ სრულად →, რომელიც მეტს დებს, მეტსაც იხდის. მისი გაზავება ფსონების განლაგებით შეუძლებელია, რადგან ერთდროული ფსონების უპირატესობები მათი თანხების პროპორციულად იკრიბება.
ფულში
ფსონებზე დადებულ ყოველ $1000-ზე მოსალოდნელი წაგებაა $27,03 ევროპულ რულეტკაშივარიანტიევროპული რულეტკაერთნულიანი ბორბალი, 37 უჯრა, კაზინოს უპირატესობა 2,70%. ამ საიტის ძირითადი მოდელი.წაიკითხეთ სრულად →, $52,63 ამერიკულში და $13,51 თანაბარი გადახდის ფსონებზეფსონითანაბარი გადახდის ფსონიწითელი/შავი, კენტი/ლუწი, მაღალი/დაბალი. 18 ნომერი, იხდის 1:1.წაიკითხეთ სრულად → La PartageწესიLa Partageფრანგული წესი: როცა ნული მოდის, თანაბარი გადახდის ფსონის თანხის ნახევარი ბრუნდება. ამ ფსონებზე კაზინოს უპირატესობას ანახევრებს, 1,35%-მდე.წაიკითხეთ სრულად →-ით. მუდმივი მოთამაშე, რომელიც საღამოს $500-ს დებს, კვირაში ორჯერ, წლის განმავლობაში, $52 000-ის ფსონების ბრუნვას ქმნის და ევროპულ ბორბალზე უპირატესობაში დაახლოებით $1400-ს იხდის. თანხა ერთ ბრუნზე მცირეა, წლის მასშტაბით კი – დაუნდობელი.
ბრუნზე თუ გადაწყვეტილ ფსონზე
რულეტკის თითქმის ყოველი ფსონი ერთ ბრუნში წყდება, ამიტომ მისი უპირატესობა ბრუნზე და უპირატესობა ფსონზე ერთი და იგივე რიცხვია. ფსონს, რომელიც შეიძლება ბრუნის შემდეგ ფსონების ველზეაღჭურვილობაფსონების ველიმაგიდაზე დაბეჭდილი ფსონების ბადე. სხვაგვარად: მაგიდა, მაუდი, ქსოვილი.წაიკითხეთ სრულად → ადგილზე დარჩეს, ორი აქვს. Riverboat Roulette-ის ფირუზისფერი ფსონი ამერიკული ბორბლის 3 ნომერს ფარავს, იგებს 2 1-ზე, თუ რომელიმე მათგანი 8 „თეთრი“ ნომრიდან რომელიმეზე ადრე მოვა, ყველა სხვა შედეგზე კი ადგილზე რჩება. გადაწყვეტილ ფსონზე ის ფსონის თანხის 2/11-ს, 18,18%-ს აგებს. ბრუნზე აგებს 2/38-ს, 5,26%-ს, რადგან ფსონი საშუალოდ 38/11 ბრუნს, დაახლოებით 3,5-ს რჩება ველზე. ორივე მაჩვენებელი სწორია. ბრუნზე გაანგარიშებული ადარებს ფსონს მაგიდის დანარჩენ ფსონებს და განსაზღვრავს, რა ჯდება ერთი საათი; გადაწყვეტილ ფსონზე გაანგარიშებული გვეუბნება, ყოველი ფსონის თანხის რა ნაწილი ბრუნდება, როცა ფსონი საბოლოოდ წყდება.
როცა კაზინო ფასს შეცდომით ადგენს
ამ გვერდზე ყოველი უპირატესობა არითმეტიკიდან მოდის, რომელსაც კაზინოები ჩვეულებრივ სწორად ითვლიან. ზოგჯერ – არა. 1994 წლის ოქტომბერში Grand Casino-მ ბილოქსიში, მისისიპი, სამი კამათლის ჯამზე 4 შესთავაზა 80 1-ზე, და იგივე – 17-ზე. სამი კამათელი 216 გზით ვარდება და მათგან მხოლოდ 3 იძლევა ჯამს 4, ამიტომ ფსონი დადებულ ყოველ ერთეულზე აბრუნებდა 81 × 3/216 = 1,125-ს: 12,5%-იანი უპირატესობა მოთამაშის სასარგებლოდ. მოთამაშეებმა შეამჩნიეს. კაზინომ ერთ დღეში დაახლოებით $180 000 წააგო, ფსონი დახურა და ხელახლა 60 1-ზე გახსნა, რაც იმავე 216-დან 3 შანსს კაზინოს 15,3%-იან უპირატესობად აქცევს. ამბავს ჰუნაჩეკი (2025) ბოლმანზე დაყრდნობით ჰყვება. რულეტკის სტანდარტული გადახდები ზედმეტად მარტივია, რომ ასე შეცდომით დადგინდეს; არითმეტიკის გადამოწმება მის უჩვეულო დამატებით ფსონებზეფსონიდამატებითი ფსონიარასავალდებულო დამატებითი ფსონი, მიბმული ძირითად თამაშზე, ჩვეულებრივ სერიაზე, ბონუს-მოვლენაზე ან ჯეკპოტზე. თითქმის ყოველთვის სტანდარტულ ფსონებზე ძვირია.წაიკითხეთ სრულად → ღირს.
დამატებითი ფსონები სხვა სამაგიდო თამაშებში
ბოლმანი (2021) ბლექჯეკის, ბაკარას, კრეპსისა და რულეტკის ძირითად ფსონებს იმავე მაგიდების ტიპურ დამატებით ფსონებს უდარებს. პირველ სამ თამაშში დამატებითი ფსონი ძირითადზე ძვირი ჯდება, ხშირად ბევრჯერ ძვირი. გამონაკლისი ცხრილის ბოლო თამაშია: ამერიკული რულეტკისვარიანტიამერიკული რულეტკაბორბალი 0-ით და 00-ით, 38 უჯრა, კაზინოს უპირატესობა 5,26%. ამ საიტზე ძირითადი მოდელი არ არის.წაიკითხეთ სრულად → უპირატესობა ძირითად ფსონებზე 5,26%-ია, იმდენად მაღალი, რომ Colors-ის ან WINGO-ს მსგავსი დამატებითი ფსონი შეიძლება უფრო იაფი აღმოჩნდეს.
ფორმულა
კითხვები
არა. ეს არის იმის 2,70%, რასაც ფსონებზე დებთ. იმავე ფულის ხელახლა დადება მას კვლავ ფსონზე აყენებს.
არა. ეს პროპორციაა. მოსალოდნელი წაგება დოლარებში ფსონის თანხის პროპორციულად იზრდება.
თუ უპირატესობით ვზომავთ, ევროპული რულეტკის ყველა სტანდარტული ფსონი თანაბარია; ისინი მხოლოდ იმით განსხვავდება, რამდენად ხშირად იგებს და რამდენს იხდის. La Partage-ით თანაბარი გადახდის ფსონების უპირატესობა დანარჩენების ნახევარია.
მათემატიკით გართობა
ჯერ თავად სცადეთ. ყოველი ამოხსნა დაკეცილია; გახსენით, როცა მზად იქნებით.
ევროპულ ბორბალზე როგორც ერთ ნომერზე ფსონიფსონიერთ ნომერზე ფსონიერთი ნომერი, იხდის 35:1.წაიკითხეთ სრულად →, ისე წითელზეფსონიწითელითანაბარი გადახდის ფსონი 18 წითელ ნომერზე. ფრანგულად: rouge.წაიკითხეთ სრულად → ფსონი 2,70% ჯდება, თუმცა ერთი ერთ ნომერს ფარავს, მეორე კი – თვრამეტს. რატომ აქვს ყველა ფსონს ერთი და იგივე კაზინოს უპირატესობამათემატიკაკაზინოს უპირატესობაყოველი ფსონის წილი, რომელსაც კაზინო საშუალოდ იტოვებს: ევროპულ რულეტკაში 2,70%.წაიკითხეთ სრულად →?
ნახეთ ამოხსნა
პასუხი ყოველი გადახდაფულიგადახდარას აბრუნებს მომგებიანი ფსონი, გამოხატული როგორც „X 1-ზე“ დაბრუნებული ფსონის თანხის გარდა.წაიკითხეთ სრულად → ისეა დადგენილი, თითქოს ნულიბორბალინულიერთადერთი მწვანე უჯრა, რომელსაც არცერთი თანაბარი გადახდის, დუჟინის ან სვეტის ფსონი არ ფარავს; კაზინოს უპირატესობის წყარო. სხვაგვარად: ერთი ნული, 0.წაიკითხეთ სრულად → არ არსებობდეს, ამიტომ ყოველი ფსონი 37 ბრუნში ერთ ერთეულსფულიერთეულისაბაზისო ფსონი, რომლითაც სისტემა ან მოთამაშე მუშაობს. პროგრესიები ერთეულებში აღიწერება, რომ ნებისმიერ მაგიდაზე გამოდგეს.წაიკითხეთ სრულად → აგებს, რასაც არ უნდა ფარავდეს.
ავიღოთ ფსონი n ნომერზე. ის იხდის (36 − n)/n 1-ზე. 37 ბრუნში ის საშუალოდ n-ჯერ იგებს და 37 − n-ჯერ აგებს.
მოგებები n × (36 − n)/n = 36 − n ერთეულს მოიტანს. წაგებები 37 − n ერთეული ჯდება. სხვაობა ყოველ 37 ბრუნზე −1 ერთეულია, და n გაბათილდა: შედეგი ერთნაირია ერთ ნომერზე ფსონისთვის, კუთხისთვისფსონიკუთხეოთხი ნომერი, რომლებსაც ფსონების ველზე საერთო კუთხე აქვთ, იხდის 8:1.წაიკითხეთ სრულად → თუ დუჟინისთვისფსონიდუჟინი1–12, 13–24 ან 25–36, იხდის 2:1.წაიკითხეთ სრულად →. 37-დან ერთი წაგებული ერთეული 2,70%-ია.
N უჯრისაღჭურვილობაუჯრაროტორზე 37 დანომრილი განყოფილებიდან ერთ-ერთი. სხვაგვარად: ბუდე, ფიალა.წაიკითხეთ სრულად → მქონე ბორბალზე იგივე ჯამი (36 − N)/N-ს იძლევა, ანუ ამერიკულ ბორბალზე −2/38 = 5,26%. ერთადერთი ფსონი, რომელიც ამ კანონზომიერებას არღვევს, ამერიკული ხუთ ნომერზე ფსონია: წესის მიხედვით ის 6,2 1-ზე უნდა იხდიდეს, იხდის 6-ს და 7,89% ჯდება.
კენო, ლატარიის ტიპის თამაში, დადებული თანხის 25%-ს ან მეტს იტოვებს. კაზინოს რულეტკის ბორბლისთვის ნულები რომ დაემატებინა და გადახდები უცვლელი დაეტოვებინა, რამდენი ნული დასჭირდებოდა, რომ რულეტკა კენოსავით ძვირი გამხდარიყო?
ნახეთ ამოხსნა
პასუხი თორმეტი ნული: 48-უჯრიანი ბორბალი.
z ნულით ბორბალს 36 + z უჯრა აქვს, გადახდები კი ისევ 36-ს ითვალისწინებს. ზემოთა ამოცანის წესით ყოველი ფსონი 36 + z ბრუნში z ერთეულს აგებს, ამიტომ კაზინოს უპირატესობა z/(36 + z)-ია.
გაუტოლეთ ეს მეოთხედს: 4z = 36 + z, ანუ z = 12. თორმეტი ნული 48-უჯრიან ბორბალზე 25% დაჯდებოდა.
ლას-ვეგასის სტრიპის სამნულიან ბორბალს, ყველაზე ძვირ რულეტკას, რომელსაც მოთამაშეთა უმეტესობა შეხვდება, ამ რაოდენობის ნულების მეოთხედი აქვს.
ნულებიუჯრებიკაზინოს უპირატესობა1372,70%2385,26%3397,69%44010,00%124825,00%მასაჩუსეტსის ლატარიამ 2023 წელს გამოუშვა ბორბალი 36 ნომრით და ნულის გარეშე. ერთი ნომერი იხდის 25 1-ის სანაცვლოდ, წითელი, შავიფსონიშავითანაბარი გადახდის ფსონი 18 შავ ნომერზე. ფრანგულად: noir.წაიკითხეთ სრულად →, კენტი ან ლუწი კი – 3 2-ის სანაცვლოდ. ნულის გარეშე ის რულეტკაზე იაფია?
ნახეთ ამოხსნა
პასუხი არა, გაცილებით ძვირია: ნომერზე 30,56% და წითელზე ან შავზე 25%, მაშინ როცა ევროპულ ბორბალზე 2,70%-ია.
„სანაცვლოდ“ ფსონის თანხას მოიცავს. ნომერზე $1-იანი ფსონი საშუალოდ 36 გათამაშებაში ერთხელ $25-ს აბრუნებს: $36-ის ფსონებზე $25 ბრუნდება, 36-ზე $11 წაგება, 30,56%.
წითელზე $2-იანი ფსონი შემთხვევათა ნახევარში $3-ს აბრუნებს: ყოველ დადებულ $4-ზე $3 ბრუნდება, წაგება 25%.
ნული ფასის დადგენის მხოლოდ ერთი გზაა. რულეტკა ისე იხდის, თითქოს 36 უჯრა იყოს, და 37-ეს ამატებს; ამ ბორბალს 36 უჯრა აქვს და უბრალოდ ნაკლებს იხდის. ბოლმანი (2024) ამას სავარჯიშოდ იძლევა.
კაზინოს სურს ახალი ფსონი 1-დან 36-მდე თერთმეტ მარტივ რიცხვზემათემატიკამარტივი რიცხვი1-ზე მეტი მთელი რიცხვი, რომელიც უნაშთოდ მხოლოდ 1-ზე და საკუთარ თავზე იყოფა: 2, 3, 5, 7, 11, 13 და ა.შ.წაიკითხეთ სრულად →: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 და 31. რამდენი უნდა იხადოს, რომ ევროპული ბორბლის ყველა სხვა ფსონის მსგავსად 2,70% დაჯდეს? რა დაჯდებოდა ის 2 1-ზე?
ნახეთ ამოხსნა
პასუხი 25 11-ზე, დაახლოებით 2,27 1-ზე. 2 1-ზე ის 10,81% დაჯდებოდა.
გამოიყენეთ პირველი ამოცანის წესი: n ნომერზე ფსონი იხდის (36 − n)/n 1-ზე. n = 11-ისთვის ეს 25/11 1-ზეა, მოუხერხებელი გადახდა, რადგან $10-იანი ჟეტონიფულიჟეტონინიშანი, რომელიც ფიქსირებულ თანხას წარმოადგენს და ფსონის დასადებად ფსონების ველზე იდება. სხვაგვარად: check.წაიკითხეთ სრულად → $22,73-ს მოიგებდა.
2 1-ზე $1-იანი ფსონი 37-დან 11 ბრუნში $2-ს იგებს და დანარჩენ 26-ში $1-ს აგებს: 22 − 26 = −4 ერთეული ყოველ 37 ბრუნზე, 10,81%.
ამიტომ ყიდის რულეტკა ფსონებს 1, 2, 3, 4, 6, 12 და 18 ნომერზე: 36 თითოეულ მათგანზე იყოფა, ამიტომ სამართლიანი გადახდა მთელი რიცხვია. ტეილორი (2021) სავარჯიშოს ათი მარტივი რიცხვით იძლევა; სინამდვილეში ისინი თერთმეტია.
ცოტა იუმორი
ყოველი ფსონის თანხის 1/37, ყოველ ფსონზე, ყოველ ბრუნზე.
წყაროები
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.